Un quadrato 10x10 è diviso in cento caselle 1x1.
Ogni casella è colorata in maniera che ogni riga ed ogni colonna contengano al massimo 4 colori distinti.
Qual è il numero massimo di colori distinti utilizzabili per le 100 caselle?
www.diophante.fr
G2824
Un carré 10x10 est divisé en 100 cases 1x1.
Chaque case est coloriée de façon que chaque ligne et chaque colonne contienne au plus 4 couleurs distinctes.
Quel est le nombre maximum de couleurs distinctes utilisables pour les 100 cases ?
Di tutti i colori
Moderatori: Gianfranco, Bruno
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Di tutti i colori
Franco
ENGINEER
noun. (en-juh-neer)
someone who does precision guesswork based on unreliable data provided by those of questionable knowledge.
See also wizard, magician
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Re: Di tutti i colori
Prendo un pennellone e in un colpo solo dipingo tutte le 100 caselle con lo stesso colore: n=1; un colore per ogni riga e ogni colonna.
Con un pennellino coloro le caselle sulla diagonale principale con altri 10 colori diffenti: n=11; due colori per ogni riga e ogni colonna.
Poi coloro una parallela alla diagonale con altri 10 colori diffenti, quando arrivo sul bordo riavvolgo e riparto dall'altro lato: n=21; tre colori per ogni riga e ogni colonna.
Stessa cosa con un'altra parallela: n=31; quattro colori per ogni riga e ogni colonna.
Sicuramente quindi deve essere: 31 <= n < 100
Con un pennellino coloro le caselle sulla diagonale principale con altri 10 colori diffenti: n=11; due colori per ogni riga e ogni colonna.
Poi coloro una parallela alla diagonale con altri 10 colori diffenti, quando arrivo sul bordo riavvolgo e riparto dall'altro lato: n=21; tre colori per ogni riga e ogni colonna.
Stessa cosa con un'altra parallela: n=31; quattro colori per ogni riga e ogni colonna.
Sicuramente quindi deve essere: 31 <= n < 100