Kitty e i topi

[Gianfranco]

Cari amici, ecco un problema per la 4° elementare il quale mi ha lasciato subito perplesso, ma poi mi ha dato da pensare.
E' tratto dall'International Junior Math Olympiad del 2020 - Classe 4° primaria, Esercizio 3. (https://ijmo.asia/wp-content/uploads/20 ... rade-4.pdf)
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For three days, Kitty was catching mice. Each day Kitty caught 2 more mice than she did the previous day.
In total, how many mice did Kitty catch during these three days?
A. 14
B. 13
C. 8
D. 10
E. 9
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L'ho tradotto così:
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Per tre giorni Kitty ha catturato topi e ogni giorno ne ha catturati 2 in più rispetto al giorno precedente.
In totale, quanti topi ha catturato Kitty durante questi tre giorni?
A. 14
B. 13
C. 8
D. 10
E. 9
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Che ne pensate?

[Quelo]

Immagino che un bambino di quarta elementare andrebbe per tentativi, per poi accorgersi che solo una risposta è possibile

[Gianfranco]

E' quello che è successo anche a me (chiedo scusa per i problemi troppo facili, ma in questo periodo mi sto occupando di esercizi scolastici...)
Però l'esercizio mi è sembrato "disonesto".
Infatti, di solito in questo tipo di test, si pone un problema con i dati sufficienti per risolverlo e si propongono alcune soluzioni in cui scegliere quella giusta.
In questo caso, però, i dati sono insufficienti per risolvere il problema.
Il problema si può risolvere solo sapendo l'elenco delle possibili risposte. Le risposte opzionali fanno parte del problema.
Secondo me questo aspetto andava dichiarato.
Ma siamo alle Olimpiadi e tutto è lecito...

[delfo52]

i tre numdri sono x-2 , x , x+2
la somma deve essere un multiplo di 3

[delfo52]

i tre numeri in progressione (x-2 , x , e x+2) hanno per forza somma multipla di 2

[Pasquale]

Va bene.... appare evidente che in 4 ^ elementare si può indicare la giusta soluzione, soltanto tramite l'elenco proposto e procedendo per tentativi.
Oltre le scuole per "piccini", resta dunque meglio argomentabile la scelta di un numero multiplo di 3, sempre nell'ambito dello specifico elenco di cui trattasi.
Comunque, se sfaticato cacciator di topi sei ed a parte l'elenco, quanti ne sarebbero stati da te messi in gabbia, pur lasciando l'aggiunta di 2 topi al giorno ?

[Quelo]

Ci sono arrivato solo adesso, Kitty è un gatto.

Comunque sono d'accordo con Gianfranco, il quesito è sleale e non in linea con gli altri

[delfo52]

personalmente ho sempre avuto un approccio ai "numeri" e alla aritmetica, abbastanza indipendente. Ricordo benissimo i ragionamenti che facevo in terza e quarta alimentare, per la disperazione della maestra. Avevo una passione per la "media", un concetto che non veniva nemmeno sfiorato dal programma. Ma un problema del genere lo avrei risolto proprio così. Tre numeri in fila, alla stessa distanza uno dall'altro, sono uguali, come somma, al numero di mezzo preso tre volte. Per questo mio modo di risolvere i problemi, e per il mio rifiuto a seguire le metodiche ufficiali, la maestra chiese ai miei di non iscivermi alla quinta, perchè disturbavo troppo le lezioni. Pertanto, dopo la quarta, studiai il programma di quinta in estate, e a settembre feci l'esame di ammissione alle medie (era il 1962).

[panurgo]

Chapeau!

[Gianfranco]

i tre numdri sono x-2 , x , x+2
la somma deve essere un multiplo di 3

Oppure x, x+2, x+4 (per evitare eventuali topi negativi)
Grazie, Enrico questo ragionamento (non facile per una quarta elementare) giustifica il quesito. Infatti c'è una unica risposta multiplo di 3.

WOW! e grazie anche per il suggerimento su come saltare un anno di scuola elementare. Per me è troppo tardi ormai ma mia nipote, che fa la prima, è ancora in tempo!

[delfo52]

In effetti, come dicevo, ho qualcosa di "strano" nel mio rapporto con i numeri. Riguardo ai numeri negativi, ricordo bene (ed è strano come ricordo bene tanti passaggi dei miei ragionamenti di oltre sessant'anni fa...) che chiesi alla maestra perchè non esistessero, come mi pareva ovvio, dato che facevamo le sottrazioni. Insoddisfatto della risposta, ne parlai con i miei genitori, che mi dettero ragione. Ricordo anche il momento in cui "inventai le espressioni": andavo spesso a fare i compiti e a giocare a casa di un compagno, che abitava al settimo piano di uno dei palazzi più alti di Bologna. In quei tempi un bambino poteva girare da solo, e prendere ascensori senza tante difficoltà. Mentre l'ascensore saliva, contavo i secondi. Notai che stranamente, il viaggio durava un numero di secondi non divisibile per sette (i piani). Galileianamente, feci qualche viaggio di lunghezza diversa, e notai che tra il percorso di sette piani e quello di sei, c'erano 5 secondi di differenza, e se la differenza era di due piani, la durata cambiava di 10 secondi. Moltiplicando 5 per il numero dei piani, si otteneva un numero che era, sempre, più piccolo di 10 secondi rispetto al tempo totale. Ricordo l'orgoglio con cui alla sera spiegai al babbo che per andare ad un certo piano, occorrevano 5secondi per (il piano + 2).

[panurgo]

Orgoglio più che giustificato, direi...