ABC è un triangolo e M un punto al suo interno.
Le tre ceviane passanti per M dividono ABC in sei triangoli.
Mostrare che i sei baricentri di questi triangoli sono su un'ellisse se il punto M si trova su una delle mediane del triangolo ABC.
www.diophante.fr
D1711
ABC est un triangle et M un point intérieur à ce triangle. Les céviennes relatives à M déterminent six triangles.
Montrer que les six centres de gravité de ces triangles sont sur une ellipse si le point M se trouve sur l’une des médianes du triangle ABC.
Tre ceviane, sei triangoli e una ellisse
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Tre ceviane, sei triangoli e una ellisse
Franco
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Re: Tre ceviane, sei triangoli e una ellisse
Ma guarda un po'!
Oggi ho imparato cos'è una ceviana. E che il suo nome deriva da Giovanni Ceva.
Grazie Franco!
P.S. Se l'avessi inventata io, si chiamerebbe "boana".
Oggi ho imparato cos'è una ceviana. E che il suo nome deriva da Giovanni Ceva.
Grazie Franco!
P.S. Se l'avessi inventata io, si chiamerebbe "boana".
Pace e bene a tutti.
Gianfranco
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Re: Tre ceviane, sei triangoli e una ellisse
Gianfranco ha scritto: ↑ven ott 29, 2021 10:31 amP.S. Se l'avessi inventata io, si chiamerebbe "boana".
Fantastico: trovare questa in un triangolo ABC è forse la cosa più entusiasmante
(Bruno)
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Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
e la bola iridessente gera 'ndagia.
{Biagio Marin}
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Meglio soluzioni sbagliate che risposte esatte.
{Rudi Mathematici}
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Re: Tre ceviane, sei triangoli e una ellisse
In effetti anche per me la cosa più interessante è stata la cévienne (nell'originale francese).
Google translator non la conosceva ma non ha richiesto grosse ricerche ...
Per il resto non ho proprio idea di come partire alla ricerca della soluzione!
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Franco
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Re: Tre ceviane, sei triangoli e una ellisse
Grazie Bruno, così abbiamo imparato anche cos'è una Boana, non ci avrei mai pensato.
Pace e bene a tutti.
Gianfranco
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Re: Tre ceviane, sei triangoli e una ellisse
Per nulla semplice la questione dell'ellisse
Provo ad intuire il caso di un triangolo equilatero con ceviane passanti per M, inteso come baricentro.
In tal caso, salvo svista, credo che i 6 baricentri di cui trattasi vadano a giacere su un'ellissi moooolto particolare, con un solo "fuoco".
Provo ad intuire il caso di un triangolo equilatero con ceviane passanti per M, inteso come baricentro.
In tal caso, salvo svista, credo che i 6 baricentri di cui trattasi vadano a giacere su un'ellissi moooolto particolare, con un solo "fuoco".
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$\text { }$ciao ciao
E' la somma che fa il totale (Totò)
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