Due cerchi in un tepee.

[Bruno]

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[franco]

205°?

[Bruno]

[franco]

20190724_181732-661x1175.jpg (71.09 KiB) Visto 7318 volte

Fatto in spiaggia sotto l'ombrellone.

Non essendoci indicazioni circa i diametri dei cerchi li ho supposti uguali e ho risolto il problema a metà

[Bruno]

Ottimo e in stile Miró

Non in un tepee, dunque, ma sotto l'ombrellone

[sixam]

Dunque...
VAC = VBD = 65° (angoli alla base del triangolo isoscele VAB), quindi EAC = GBD = 115° (supplementari)
I triangoli AEC e BDG sono isosceli, quindi AEC = ACE = 32.5° e BDG = BGD = 32.5°
Il triangolo CFD è rettangolo, quindi FCD + FDC = 90°
Gli angoli ACF' e F'DB sono angoli piatti, quindi
ACE + ECF + FCD + FDC + FDG + FDB = 2*180 -> 32.5° + ECF + 90° + FDG + 32.5° = 360° -> ECF + FDG = 360° - 32.5° - 32.5° - 90° = 205°

[sixam]

Il triangolo CFD è rettangolo, quindi FCD + FDC = 90°

Giusto per essere precisi (sempre riferendosi alla figura)...
I punti O', F e O'' sono allineati, quindi l'angolo O'FO'' è di 180°
Gli angoli O'CF e CFF' sono uguali (alterni interni, r''' è la perpendicolare a AB passante per F)
Gli angoli O''DF e DFF' sono uguali (stesso discorso)
MA:
O'CF = O'FC (angoli alla base di un triangolo isoscele con vertice il centro del cerchi piccolo)
O''DF = O''FD (angoli alla base di un triangolo isoscele con vertice il centro del cerchi grande)
Quindi
O'FO'' = O'FC + CFF' + F'FD + O''FD -> 2*CFF' + 2*F'FD = 180° -> CFF' + F'FD = 90°-> CFD = 90°

[Bruno]

Non una grinza, SixaM