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Il semicerchio inscritto
Moderatori: Gianfranco, Bruno
Questo forum è una sezione del PORTALE DI BASE CINQUE
Il semicerchio inscritto
Quanto vale il diametro del semicerchio inscritto in figura?
il panurgo
Principio di Relatività: $\mathbb{m} \not \to \mathbb{M} \, \Longleftrightarrow \, \mathbb{M} \not \to \mathbb{m}$
"Se la montagna non va a Maometto, Maometto NON va alla montagna"
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Re: Il semicerchio inscritto
Provo a rispondere senza supporto di disegni ...
Chiamo D il centro del semicerchio; come è noto, i raggi nei punti di tangenza ai lati AB e AC formano angoli retti con i lati stessi.
L'area S del triangolo ABC è pari alla somma delle aree dei triangoli ABD e ACD :
S = (c*r+b*r)/2 = 12 r
D'altra parte è anche facile calcolare l'area del triangolo ABC con la formula di Erone (indicando con p il semiperimetro)
S = sqr (p(p-a)(p-b)(p-c)) = 66
da cui r = 66/12 = 11/2
(salvo errori)
Chiamo D il centro del semicerchio; come è noto, i raggi nei punti di tangenza ai lati AB e AC formano angoli retti con i lati stessi.
L'area S del triangolo ABC è pari alla somma delle aree dei triangoli ABD e ACD :
S = (c*r+b*r)/2 = 12 r
D'altra parte è anche facile calcolare l'area del triangolo ABC con la formula di Erone (indicando con p il semiperimetro)
S = sqr (p(p-a)(p-b)(p-c)) = 66
da cui r = 66/12 = 11/2
(salvo errori)
Franco
ENGINEER
noun. (en-juh-neer)
someone who does precision guesswork based on unreliable data provided by those of questionable knowledge.
See also wizard, magician
ENGINEER
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Re: Il semicerchio inscritto
Nessun errore, Franco, è così 
(Bruno)
...........................
Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
e la bola iridessente gera 'ndagia.
{Biagio Marin}
................................................................
Meglio soluzioni sbagliate che risposte esatte.
{Rudi Mathematici}
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Re: Il semicerchio inscritto
In realtà c'è un errore : 
Il testo del problema chiedeva il diametro del semicerchio che, evidentemente, è pari a 11
Il testo del problema chiedeva il diametro del semicerchio che, evidentemente, è pari a 11
Franco
ENGINEER
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ENGINEER
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Re: Il semicerchio inscritto
Non è affatto un errore (semmai un'incompletezza), il raggio è proprio quello e devo dire che l'hai ottenuto agilmente.
e devo dire che l'hai ottenuto agilmente.(Bruno)
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