Algoritmi di riduzione

[jnojno]

Ciao e buon 2014

Vorrei avere una vostra opinione su una vecchia questione discussa tra amici e
mai completamente risolta, come leggere un giallo e non avere la possibilità di leggerlo tutto e sapere come andrà a finire.

Su un gioco dove ci siano 20 palline numerate, dove ne vengono estratte 10 in modo casuale, abbiamo:

n = 20, (palline,numeri in gioco)
K = 10, (totale numeri da scegliere tra i 20 messi in gioco)
Le combinazioni totali sono:




Ricavare le 11 colonne teoriche rimane per il nostro gruppo solo un esercizio o una sfida ,
partita dal fatto che il precedente record di riduzione mondiale era di 48 colonne.
Una specie di Sudoku alla massima potenza, un hobby.

Esiste effettivamente una "gara mondiale " alla migliore soluzione in quello che
viene definito "covering design" formula v,k,t,m (questo è quindi un 20,10,7,10)
normalmente basata su 45 , 49 o 90 numeri, sistemi enormemente più grandi e complessi di questo in questione.

Al momento, nonostante tutti i tentativi effettuati, ci si è solo avvicinati a tale risultato con 30 colonne nostra opera, invece delle 48 originarie.
La cosa "interessante" è che questa ricerca richiede l'uso di matematica combinatoria, quadrati latini, geometria ,
trigonometria e chi più ne ha più ne metta.

Se è permesso discuterne, aggiungerei i dati sul come si permutano in modo pratico i numeri sulle combinazioni , le formule di calcolo corrispondenti,
le 30 "magiche colonne" ricavate sino ad oggi, un esempio di tentativo fallito a 28 colonne, una teoria sul "come" poter arrivare quantomeno a 26 colonne
e qualche esempio di cosa è la riduzione, quello che comunemente viene comunemente chiamato "sistema ridotto".

[jnojno]

Cos'è un ridotto?

E' inteso come sistema da giocare, dove ogni combinazione di numeri viene comunemente chiamata colonna,
quindi un insieme di colonne da mettere in gioco che mi garantisca un certo risultato con la minima spesa possibile.

Nell'esempio in figura ci sono tutti i terni sviluppabili con 7 numeri,
le colonne nei riquadri colorati rappresentano quelle da giocare
(quindi quattro colonne messe in gioco).

Dandogli un colore si possono poi colorare,nello stesso modo,
tutte quelle che hanno almeno 2 numeri in comune con quella nel riquadro.
Finite quelle rosse , si passa alla colonna cerchiata di verde,
si escludono tutte quelle verdi etc, poi quelle in azzurro, infine quelle nere.
Così qualsiasi combinazione venga estratta,qualsiasi di quei terni, avremo nelle nostre 4 colonne giocate SEMPRE l'ambo.



Nel caso della figura osserviamo un 7,3,2,3
(sette numeri, sviluppato in terzine, a garanzia ambo SE indovino tre estratti)

Quindi se venisse estratta una delle colonne scartate ,indovinando tutti e tre i numeri,
tra le quattro colonne in gioco avremo sempre comunque assicurato l'ambo.

Ora viene il primo compitino ...................... se vi và

Sono 10 numeri sviluppati a tre per volta il cui ridotto teorico=6 colonne per la garanzia dell'ambo su tre numeri indovinati
ma l'attuale record mondiale è di 8 colonne.

Se riuscite a realizzarlo col metodo dei colori anche con 10 colonne siete già bravissimi
(a fattore K se lo realizzate con 7 colonne, create a vostro nome il nuovo record mondiale )
Il suggerimento è catturare e stampare l'immagine e provare con qualche evidenziatore o pennarello colorato..

E che ci vuole?
Provare per credere, sono solo 10 numeri e già i computer attuali si arrendono )

[jnojno]

Altro esempio terra terra, trarre combinazioni dalle permutazioni,
le combinazioni sono le colonne che vogliamo giocare
e le permutazioni sono lo scambio di un numeretto nella colonna da giocare con un altro...

Abbiamo 4 numeretti da giocare, li vogliamo giocare in terzine

-I numeretti sono: 1, 2, 3, 4
-Le terzine create derivandole dai 4 numeretti

01 02 03 (ora cambiamo ogni numero, uno alla volta, con quelli rimanenti)
04 02 03 (ho permutato,sostituendo il numero 1 con il 4)
01 04 03 (ho permutato,sostituendo il numero 2 con il 4)
01 02 04 (tra poco li "riordiniamo" numericamente per evitare confusione)
...finito

Adesso , riordinati in ordine crescente risultano:
01 02 03
01 02 04
01 03 04
02 03 04


Tutto il sistema sviluppato è chiamato SISTEMA INTEGRALE.
Nel gioco numerico una colonna 1,2,3 oppure una colonna 3,1,2 sono la stessa cosa,
per cui nelle sostituzioni è importante fare il riordino per evitare colonne che risultino doppioni tra loro.

Se volessimo costruire tutte le colonne colonne componenti il 20,10,7,20
(20 numeri giocati in decine, dove ottengo un "7" su 10 numeri estratti indovinati)
potremmo partire dalla prima colonna ordinata in modo numerico : 01,02,03,04,05,06,07,08,09,10 .
Dovendo permutare, sostituendo a rotazione i numeri da 11 a 20 ad ogni singolo numero della nostra prima colonna
11,02,03,04,05,06,07,08,09,10
12,02,03,04,05,06,07,08,09,10
13,02,03,04,05,06,07,08,09,10
.
.
20,02,03,04,05,06,07,08,09,10
01,11,03,04,05,06,07,08,09,10
01,12,03,04,05,06,07,08,09,10
.
.
01,20,03,04,05,06,07,08,09,10
.
.
01,02,03,04,05,06,07,08,09,19
01,02,03,04,05,06,07,08,09,20

avremo 10x10=100 decine che differiscono di un solo punto rispetto alla nostra decina base.



Poi dovremmo fare la stessa cosa sostituendo 2 numeri alla volta per un totale di 2025 combinazioni/colonne.
Ancora sostituendo 3 numeri per volta ottenendo 14400 combinazioni/colonne e così via.

[Dani Ferrari]

*beep*... scusatemi, io non uso mai le parolacce, ma... quando ci vuole ci vuole. E' forse il più bel problema di matematica ricreativa che io abbia mai visto - e ne ho visti a valanghe. Hai ragione: si può usare tutto, incluse le cose più strane. Che ti devo dire... 15-20 anni fa, il mio gruppo ci sarebbe diventato matto, e qualcuno avrebbe trovato la migliore soluzione teoricamente possibile. Ma sono passati tanti anni, il gruppo non esiste più, e io sono un vecchio rincoglionito, non più in grado di affrontare un problema così. Posso dire solo che partirei dai casi più semplici (tipo: estraggo sei numeri, quante giocate ci vogliono per essere sicuro di fare almeno 4) , roba che si può risolvere a forza bruta, per veder di individuare delle regolarità che consentano di andare oltre. Siccome io ho ormai appeso le armi al muro, spero che fra i giovani (armati di computers mille volte più potenti dei nostri) ci sia chi sa affrontare questo problema... Ma da quello che ho visto, mi permetto di avere qualche dubbio... *beep* (ancora): su una frase del genere, noi ci saremmo scatenati per ricacciarla in gola a chi l'aveva detta. Io sarei molto felice se me la ricacciassero in gola

Dani

[jnojno]

Ciao Dani e grazie per la risposta.
Sinceramente il modo di procedere lo ho, servirebbe un amico nel forum che voglia mettere le mani sulla tastiera.
(io non sò programmare )
Riguardo la forza bruta (calcolo "Brute Force") basta osservare questo:
una qualsiasi decina copre, in questa tipologia di ridotto, 16526 decine delle 184756 integrali se intendiamo garantirci almeno "7" punti su 10.

La copertura delle 16526 decine è paragonabile ad un triangolo.
L'apice rappresenta la nostra decina selezionata
(che può essere una qualsiasi, anche ad es: 01,02,03,04,05,06,07,08,09,10 )

La superfice del triangolo rappresenta le 16526 decine.
Questa superfice può essere rappresentata suddivisa in tre zone.

Nella prima zona alta, partendo dall'apice, abbiamo le colonne rappresentanti che
differiscono rispetto alla decina base del nostro esempio di un solo numero
utilizzando i 10 numeri non ancora presenti, quelli che vanno da 11 a 20.
Dovendo permutare, sostituendo a rotazione i numeri da 11 a 20, i numeri della nostra colonna esempio
avremo 10x10=100 decine che differiscono di un solo punto rispetto alla nosta decina base.

Queste 100 decine fanno parte (sono incluse) nelle 16526.

La fascia appena inferiore (area) a queste prime 100 decine
sono quelle decine che differiscono di due punti rispetto a quella originale.
Si applica lo stesso procedimento di permutazione utilizzata prima
cambiando 2 numeri per volta, per un totale di 2025 decine.

La fascia più in basso è quella composta dalle decine che differiscono
di 3 punti rispetto alla originale, le rimanenti 14400 delle 16526 originarie.

Su queste ultime parte la ricerca.



Proseguendo con la ricerca del 20,10,7,10 , ossia sulla ricerca della seconda colonna che comporrò il nostro ridotto,
cominciamo a vedere visualmente come si concateneranno le decine del ridotto tra loro e poi come calcolare
i singoli punti apice dei triangoli e quelli delle basi.

Abbiamo che due decine componenti il ridotto devono avere poco più di 2 punti di differenza a decina
per cui la colonna apice+le 100 colonne nell'area superiore rossa +le 2025 dell'area blu
non devono avere decine in comune ed invece l'area inferiore azzurra del primo triangolo
deve avere un tot di colonne in comune con la contigua area inferiore azzurra del secondo triangolo:



Quante devono essere queste colonne in comune?
Sono abbastanza certo che si possa costruire un ridotto di 13 decine, ossia 184756/13=14212.
Ma la singola decina (un triangolo) ne copre 16526
Questo intende che ogni triangolo ne copre 14212 in esclusiva + 2314 in comune
con un'altro triangolo_decina (16526-14212=2314).

Il tutto se fossimo così bravi da scoprire la pietra filosofale realizzando il ridotto 20,10,7,10 con 13 decine.

Ma se volessimo "accontentarci" in questo primo miglioramento del record di realizzarlo con 26 decine,
ognuna dovrebbe coprire "solo" 7106 decine dell'integrale
più le 2314 in comune e questa cosa pare già più umanamente possibile.

Un esempio di costruzione costante può essere questo:

01 02 03 04 05 06 07 08 09 17 copre 3013 su 184756
01 02 03 04 12 16 17 18 19 20 copre 3013 "
01 02 03 08 11 12 13 14 15 16 copre 3013 "
01 02 05 07 10 12 14 15 17 19 copre 3013
01 02 06 08 09 10 11 12 19 20 copre 3013
01 03 04 05 06 10 11 15 16 20 copre 3013
01 04 05 09 10 11 13 14 18 19 copre 3013
01 04 06 07 08 13 14 15 19 20 copre 3013
01 05 06 07 11 12 13 17 18 20 copre 3013
01 07 08 09 10 13 15 16 17 18 copre 3013
02 03 04 07 10 11 13 14 17 20 copre 3013
02 03 05 08 10 13 15 18 19 20 copre 3013
02 04 06 07 08 10 12 14 16 18 copre 3013
02 04 06 09 11 13 15 16 17 19 copre 3013
02 05 07 09 11 14 15 16 18 20 copre 3013
03 04 07 08 09 11 12 15 18 19 copre 3013
03 05 06 07 09 10 12 13 16 19 copre 3013
03 05 06 08 11 14 16 17 18 19 copre 3013
03 06 09 10 12 14 15 17 18 20 copre 3013
04 05 08 09 12 13 14 16 17 20 copre 3013

dove ogni colonna ha:
- una copertura costante (tutte uguali tra loro)
- ma troppe decine in comune con le altre
(per cui 3013 sono quelle che coprono in esclusiva sulle 9420 di copertura totale richiesta da ognuna)

Per cui ho sviluppato uno "Flow Chart" di come funzionerà il programma.
E' anche semplice nella realizzazione perchè si tratta di semplice confronto tra due file.txt di colonne.

C'è un amico nel forum che sappia programmare e voglia realizzarlo a tempo perso?

[jnojno]

Algoritmo per la costruzione di nuovi ridotti maggiormente performanti.

Il programma userà tre file di testo A,B,C le colonne selezionate finali andranno salvate in un file D.
In più si dovranno poter impostare 2 valori numerici.
Il file "A" comprende le colonne dell'integrale sottraendo la prima colonna selezionata ed il suo sviluppo di 16525 colonne
così come visibile nella figura dei due triangoli sopra esposta.
Il file "B" comprende tutte le colonne dell'integrale meno l'area non a contatto tra i due triangoli, 2126 colonne (1+100+2025)
Il file "C" è composto dalle 14400 colonne ricavabili dalla prima colonna scelta per lo sviluppo a tre punti di differenza,
guardando la figura è l'area del triangolo a sinistra in basso, quella azzurra.

Dal file A si preleva una colonna per volta, la si usa come filtro a 7 punti sul file B.
(quindi finita l'elaborazione avremo la colonna in esame in memoria ED il suo relativo sviluppo per continuare la verifica)



SE lo sviluppo colonnare è pari al primo numero impostabile si continua il secondo step,
altrimenti la colonna prelevata dal file A viene scartata, e si continua ad esaminare la successiva colonna dal file A.

Se invece passa la prima condizione , il file elaborato deve essere confrontato con il file C.
Se le colonne confrontate sono pari ad un numero impostabile (il secondo),
allora la colonna iniziale presa in esame verrà salvata nel file D,
altrimenti sarà scartata e si continua ad esaminare la successiva colonna dal file A.

I valori numerici in figura sono validi solo per il 20,10,7,10 ,se esatti, non altro.
Quanto questa cosa sia complessa valutate voi, io non sò programmare

Posso fornire:
i file A,B,C in formato testo,
tutte le spiegazioni riguardo le PERMUTAZIONI ed il FILTRAGGIO a 7 punti
che, per chi incomincia da zero, possono essere poco comprensibili.

[jnojno]

La soluzione attualmente adottata e figura di come si comporta ,
le colonne sono come "specchiate" per cui bastano le prime 15 colonne visibili in figura per ricavare le altre 15 colonne.

20,10,7,10:

[delfo52]

non sono "vecchio" come Dani F. , ma ai tempi del liceo ('65-'70) io e un manipolo di amici eravamo appassionati di Totocalcio, e ci servivamo di tabelle precostituite di "riduzione" che erano pubblicate su alcune riviste specializzate.
Con i pochi soldi che avevamo, il più delle volte ci limitavamo a "ipotizzare" le giocate, ma il concetto di riduzione era uno degli strumenti più usati.
Oltre a queste tabelle di riduzione, utilizzavamo la procedura "a correzione di errore".
Si partiva da una colonna definita come sequenza base (cioè i risultati considerati più probabili per ogni partita), poi si determinava un "dominio allargato", in cui comparivano altri risultati considerati "possibili": poteva trattarsi di una "doppia" (1-X; X-2;meno spesso 1-2), o di una "tripla" (1-X-2).
La cosa poteva essere praticata su tutte e 13 le partite, o per sottoinsiemi, ad esempio un gruppo di 6 pronostici e uno di sette.
A questo punto, bisognava "scommettere" sulla probabilità "di aver sbagliato" la previsione principale, ma azzeccando l'ambito allargato. Ad esempio, si può pensare che sia molto difficile aver azzeccato 6 risultati su sei, ma anche aver sbagliato sempre o quasi. Una ipotesi di 1 o 2 errori su sei (sempre restando all'interno del dominio allargato) potrebbe essere una scelta ragionevole. Così si tratta di giocare, invece del sistema completo, solo le colonne in cui quattro o cinque risultati corrispondono alla "prima scelta", e uno o due sono estratti tra le opzioni alternative.
Su questi sistemi ridotti per "correzione di errore", applicavamo poi la riduzione di cui si parla in questo thread.
Il numero delle colonne giocate si riduce assai. E....non si vinse mai !!!

[jnojno]

Ciao Delfo52.

Piaceva anche a me il totocalcio (non conosco squadre e calciatori , mi piaceva solo la parte matematica).
Avevo suddiviso il 13 triple =1.594.000 e rotte colonne in 27 ridotti perfetti. ognuno di 59049 colonne.
Come una torta divisa in 27 fette.

Poi c'era l'amico che dava una colonna secca , dove si sperava realizzasse da un minimo di 7 punti a non più di 10.

Usandola come filtro su una sezione ottenevi 6 colonne, con una di queste che da sette punti passava a 9 punti.
Poi usavo queste 6 colonne come filtro su una altra sezione, ottenendone 6x6 36 colonne ed un punteggio minimo di 11.
Ultimo passaggio su un'altra sezione che dava 36x6 colonne, da ritoccare, dove a condizioni esatte c'era il "12".

Si "ritoccava" in base ai partecipanti da un minimo di 10 partecipanti x 10 colonne in sù, talvolta il gruppo era numeroso e lo si giocava tutto, 216 colonne.
Non esisteva Internet, a malapena il Totocorriere ed il Commodore 64 o, per i più ricchi , l'Olivetti M24 Dos (sigh).
Ventiquattro "12" presi in due campionati, solo quattro "10" tutto il resto era sempre "11" (non sempre la colonna base ci prendeva).
Non ho mai incontrato nessun altro che avesse messo sù un metodo matematico più potente di questo in uso.
( la statistica riguardava solo la colonna base dell'amico )
Gruppo in guadagno, ma che si ruppe perche c'era chi pretendeva la tripla alla squadra della propria città (sono di Bari)
che invece all'epoca si e no vinceva 3 partite a campionato.
La tripla triplicava , inutilmente , il costo.

Poi hanno aumentato a 14 concorsi, ridotto le quote di vincita, le partite sono taroccate........mollai , non mi divertivo più.

Nel gioco numerico invece sono diversi anni che il caffè ( intendo veramente la tazzina di caffè giornaliera, non oltre ) me lo paga Lottomatica.

[jnojno]

Riepilogando....matematica combinatoria,geometria, le 30 colonne "speculari" e la teoria (praticabile) di come si arriva a 26 colonne sono stati postati.
Manca ancora l'uso dei Quadrato-Latini e conseguente tentativo di riduzione a 28 colonne fallita.

a proposito.....negli anni ho collaborato anche per la parte teorica della realizzazione di alcuni software utili alla riduzione e/o gioco numerico.
sono gratuiti ed a disposizione di chiunque ne desideri una copia

[jnojno]

Gli argomenti trattati sopra sono un utilizzo pratico delle basi che trovate anche in questo stesso sito:
http://utenti.quipo.it/base5/idxcollez.htm#combi

Per l'utilizzo dei Quadrato-Latini scelsi di utilizzare un metodo di ricerca dei ridotti per "chiavi"
Vanno bene per lunghezze di colonne da terzine all'infinito.
Il numero di colonne sviluppato è normalmente pari ai numeri messi in gioco V,k,t,m
nel nostro esempio v= 20 (20,10,7,10)

Una "chiave" funziona così : 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1
il primo numero componente la colonna è pari al primo numero della chiave,
i successivi sono pari al primo numero più il valore leggibile nella chiave.
Traducendo quella chiave diventa:
01-02-03-04-05-06-07-08-09-10
ora lo sviluppo delle colonne è pari a V ossia 20
e le colonne mancanti allo sviluppo sono pari alla prima colonna + 1,
se si supera il valore V si riparte da 01, quindi:
02-03-04-05-06-07-08-09-10-11
03-04-05-06-07-08-09-10-11-12
.
.
.
16-17-18-19-20-01-02-03-04-05
17-18-19-20-01-02-03-04-05-06
.
.
.
19-20-01-02-03-04-05-06-07-08
20-01-02-03-04-05-06-07-08-09
e se dovessi continuare si ripeterebbe la prima colonna.

Le "chiavi" sviluppano sempre sistemi omogenei, dove ogni colonna copre un tot % dell'integrale
identico alle altre, dove gli ambi sono rappresentati in modo uniforme per presenze ecc.

Ora la chiave utilizzata nell'esempio è una chiave di m.... ossia una chiave dal pessimo rendimento
copre solo il 58% delle 184756 colonne dell'integrale.
Ma cambiando il valore della chiave in 1 - 1 - 2 - 1 - 2 - 2 - 1 - 3 - 1 - 6 la copertura schizza al 96,58%

Questo "giochetto" trasformato in programma ha permesso la ricostruzione di 20 anni di record raccolti
dalla università matematica di LaJolla in california in 2 settimane per la garanzia ortogonale di 2 su 2
scoprendo l'ultimo miglioramento possibile rilevato, migliorato e poi pubblicato a nome QLatino sempre lì:

http://www.ccrwest.org/cover.html

Lo sviluppo della chiave è questo, mancano 6322 colonne su 184756 integrali per la chiusura
del 20,10,07,10 con garanzia 100%:


01 02 04 05 07 09 10 13 14 20
02 03 05 06 08 10 11 14 15 01
03 04 06 07 09 11 12 15 16 02
04 05 07 08 10 12 13 16 17 03
05 06 08 09 11 13 14 17 18 04
06 07 09 10 12 14 15 18 19 05
07 08 10 11 13 15 16 19 20 06
08 09 11 12 14 16 17 20 01 07
09 10 12 13 15 17 18 01 02 08
10 11 13 14 16 18 19 02 03 09
11 12 14 15 17 19 20 03 04 10
12 13 15 16 18 20 01 04 05 11
13 14 16 17 19 01 02 05 06 12
14 15 17 18 20 02 03 06 07 13
15 16 18 19 01 03 04 07 08 14
16 17 19 20 02 04 05 08 09 15
17 18 20 01 03 05 06 09 10 16
18 19 01 02 04 06 07 10 11 17
19 20 02 03 05 07 08 11 12 18
20 01 03 04 06 08 09 12 13 19

[jnojno]

E questo è lo sviluppo del 20,10,07,10 con -756 colonne su 184756 mancanti a chiusura 100% e conseguente nuovo record:

01 02 03 04 08 09 10 11 15 19 copre 991
01 02 03 05 07 08 12 13 17 19 copre 836
01 02 03 06 07 09 11 12 17 20 copre 836
01 02 04 05 07 09 11 13 14 16 copre 836
01 02 04 06 07 08 14 16 19 20 copre 836
01 02 06 07 09 10 13 15 18 19 copre 796
01 02 06 10 12 13 14 15 16 17 copre 756
01 03 04 05 07 10 12 16 18 20 copre 1034
01 03 04 05 09 10 14 17 19 20 copre 622
01 03 05 06 08 09 15 16 17 18 copre 836
01 03 11 13 15 16 17 18 19 20 copre 836
01 04 05 06 11 12 14 15 18 19 copre 836
01 04 08 09 12 13 14 15 18 20 copre 836
01 06 07 08 10 11 13 14 17 18 copre 911
02 03 04 05 06 13 14 15 17 20 copre 951
02 03 05 08 10 13 14 16 18 19 copre 836
02 03 06 09 10 11 14 16 18 20 copre 836
02 04 05 09 10 11 12 13 17 18 copre 836
02 04 06 08 10 12 17 18 19 20 copre 836
02 05 07 08 09 11 15 18 19 20 copre 700
02 05 08 11 12 14 15 16 17 20 copre 780
03 04 06 07 08 11 12 13 16 18 copre 694
03 04 07 09 12 14 16 17 18 19 copre 1010
03 05 06 07 08 09 10 12 14 15 copre 836
03 07 10 11 12 13 14 15 19 20 copre 836
04 05 06 07 10 11 15 16 17 19 copre 836
04 07 08 09 10 13 15 16 17 20 copre 836
05 06 08 09 11 12 13 16 19 20 copre 919

La copertura intende le colonne rappresentate in esclusiva sull'integrale
dalle colonne componenti il ridotto.

[Pasquale]

Strano avevo inviato una risposta che non è stata presa.

Comunque, oltre un benvenuto a jnojno e buon anno a tutti, volevo sapere se c'è qualche sito su cui leggere qualcosa su questi campionati mondiali.
Poi c'era qualche considerazione sulla poca convenienza del gioco del 10 e lotto, che pare possa adattarsi a questa tematica (probabilità vincita sullo 0,0003%).
Quindi se le 28 colonne possono considerarsi un record ai fini del campionato o solo del gioco reale, considerata la copertura del 99% e rotti.
Ho sintetizzato, perché non mi va di ripetere tutto lo scritto nuovamente.

Compitino 10 terzine:

1 2 9
1 3 9
1 5 9
1 7 10
2 3 5
3 6 7
4 5 9
4 6 10
4 7 8
6 8 10

Compitino 9 terzine:

1 3 5
1 4 9
2 3 7
2 4 6
2 8 10
3 4 5
3 5 9
6 7 8
6 7 10

[jnojno]

Ciao e grazie per la risposta.

Gli indirizzi dove si pubblicano e si scaricano (gratuitamente) i record sono
per gli ortogonali (su V,k,t,m con t=m) quì:

http://www.ccrwest.org/cover.html

e per i NON ortogonali quì:

http://www.weefs-lottosysteme.de/systeme,en.htm

dove i record sono catalogati....al contrario ad es un 10,3,2,5 non lo trovi nella cartella 032 5
ma nella cartella 5203

sempre lì trovi il 10,3,2,3 da 8 colonne:

http://www.weefs-lottosysteme.de/systeme,3,3203,en.htm

01 05 10
01 07 08
02 03 09
02 04 09
02 06 09
03 04 06
05 07 08
07 08 10

dato che più di un amico pensava che non fosse possibile realizzarlo dopo diversi tentativi
e devo dire che sei veramente stato bravo.

E' capitato anche a mè, se scrivi per più di 5 minuti il server del forum ti sgancia e non pubblichi il post,
la soluzione è di copiare tutto il post un attimo prima di inviarlo.
E' successo anche a me , ne avevo fatto uno completo dove spiegavo COME si creano le chiavi per la ricerca dei ridotti ortogonali
(è simpatico il metodo e si usa il triangolo di Tartaglia), tutto perso causa tempo eccessivo.
Se qualcuno è interessato lo posto.

Inoltre vi chiederei una mano in questo senso, come puoi vedere ho postato come si usano in modo pratico determinate formule.
Ne ho altre, dove purtroppo la "traduzione" teoria/pratica è altamente nebulosa
ed io assolutamente non sono un matematico, sono solo particolarmente bravo in questo hobby.
Vale anche al contrario, ho elaborato nel tempo come arrivare al ridotto teorico di ogni sistema esistente (computer permettendo)
ed oltre alla programmazione del software serve tradurre in formule la realizzazione pratica per permettere anche in altre parti del mondo
la partecipazione a questo lavoro.

fretta non c'è n'è, sono "solo" 35 anni che ci lavoro sopra

[Pasquale]

O.K., una volta, anni fa, anche io andavo alla ricerca di sistemi ridotti da giocare al totocalcio; poi dopo aver verificata la mia grande sfiga a qualsiasi gioco, ho deciso di non farne più niente ed era caduto tutto nel dimenticatoio.
Stavolta mi sono un po' divertito e dunque grazie.
Nel frattempo avevo trovato anche il riduttore da 8:

1 3 8
1 7 8
1 8 9
2 4 10
2 5 6
3 7 9
4 5 6
5 6 10