Conoscete dei problemi capziosi?

[Gianfranco]

I problemi capziosi sono quei problemi in cui la risposta giusta non è quella che si presenta alla mente per prima.
Per esempio:

1. Un libro di 100 pagine pesa 100 grammi. Quanto pesa un foglio del libro?

2. Un quadrato ha 4 angoli. Se ritagli un angolo e lo porti via, quanti angoli ha la figura rimasta?

3. Due amici fanno una passeggiata nel parco e trovano 20 € per terra. Quanti soldi avrebbero trovato se fossero stati in quattro?

Da tempo colleziono questi problemi nel Test di Bertoldino.
Se ne conoscete qualcuno, potreste proporlo qui per favore?.

[Bruno]

Caro Gianfranco, la prima cosa che mi è venuta in mente è il libro di Giuseppe Peano "Problemi matematici antichissimi" (Edizioni Clichy, 2017), che contiene una sezione proprio sui problemi capziosi, ma forse li conosci già tutti.

Un giorno, al riguardo, mi è capitato di leggere qualcosa sulle creazioni della bravissima insegnante di matematica Tanya Khovanova: più precisamente, qui.
Ne ha parlato lo scorso luglio anche Ennio Peres sul settimanale "Azione".

[Gianfranco]

Grazie Bruno,
buona l'indicazione di Tanya Khovanova, di cui conosciamo il Blog ma mi era sfuggita la pagina con i "Tricky problems" che fa parte di un altro suo sito (mi sembra). Ha anche pubblicato un articolo su arXiv.
Non ho capito perché Popinga e Peres la chiamano "Anna".

Non riesco a trovare: Paolina Quarra, Problemi capziosi, Bollettino di Matematica (A. Conti), 1919, pp. 192-195.
E' su Google Books ma permette soltanto la visualizzazione di frammenti.

[franco]

Mia moglie insegnante mi ha raccontato di questa domanda posta tanti anni fa ad una classe:

se un etto di spaghetti cuoce in 7 minuti, quanto tempo ci vuole per cuocerne due etti?

[Bruno]

Gianfranco, forse questo potrebbe essere la rappresentazione di un 'problema capzioso'.

B5_Rakesh Kumar.jpg (13.68 KiB) Visto 16685 volte

Viene attribuito all'insegnante di matematica indiano Rakesh Kumar.

Proposto in vari gruppi social con interessi matematici, ho visto che le risposte date variavano allegramente

[Info]

Uhm.... non vedo difficolta.... si tratta di contare i cubi e sono 12, quindi ne mancano 15 (27 - 12)

[Bruno]

Certo. Ma da altri risolutori, alcuni abili in questi giochetti, son saltati fuori dei 14, 12 etc. e credo che questo possa accadere se uno si mette a contare i cubetti assenti

[delfo52]

io ho visto che ne mancano 8 sul davanti; per cui anche 8 dietro; con il cubetto centrale in comune. 8+8-1=15
ma capisco che molti si possano ingarbugliare

[Bruno]

È così

[infinito]

Per me dal testo non è chiaro se ne mancano 15 (cubo "solido"),
oppure 14 ("superficie" del cubo).
Ma forse, semplicemente, non conosco sufficientemente bene l'inglese.

[infinito]

Fra l’altro questo non mi pare molto “capzioso” (per come ne ho capito il senso).

Scusate la mia “fissazione”, ma mi pare più capzioso questo (considero la definizione data sopra: «I problemi capziosi sono quei problemi in cui la risposta giusta non è quella che si presenta alla mente per prima», con sottinteso: “alla maggioranza delle persone):
«Se il prodotto di zero fattori uguali a 3 è 1, allora quanto è il prodotto di zero fattori uguali a 0?»

Secondo me è chiaro che non può che essere uguale (non ci sono fattori, e che non ce ne siano di un tipo o di un altro è lo stesso), ma la maggioranza delle persone dice che nel secondo caso non si può sapere. (Ovviamente mi riferisco al fatto che 3°=1 e 0°=1, mentre il secondo, per molte persone non è definito …).

[infinito]

Da tempo colleziono questi problemi nel Test di Bertoldino.
Se ne conoscete qualcuno, potreste proporlo qui per favore?.

Non so se questo va bene (ci ho pensato solo ora):
«Antonio conosce 12 nomi da donna, Bruno ne conosce 9, insieme quanti ne conoscono?»
«Stai partecipando ad una gara ciclistica, e davanti a te c'è il terzo in classifica. Fai una lunga progressione e riesci a superarlo. Appena superato che posizione stai occupando in classifica?»
«Tuo figlio entra in macchina con il suo palloncino che sale subito verso il tetto. Tu stai guidando con il finestrino totalmente aperto e fai una curva a destra. Stima a che velocità minima devi andare e quanto è l'angolo minimo di sterzata perché il palloncino possa uscire per la forza "centrifuga"».

[Bruno]

Fra l’altro questo non mi pare molto “capzioso” (per come ne ho capito il senso).

Non ne sono sicuro neanch'io, ma le risposte che lessi a suo tempo mi hanno suggerito di segnalarlo qui