Cubo "spezzato"

[Gianfranco]

Potrebbe essere questa?

Bravo Franco!

[franco]

Esiste a condizione che l'angolo x sia maggiore di ...

i due segmenti che definiscono tale punto diventano paralleli per x=0.6155... , poco più di 35°
(è l'angolo fra la diagonale del quadrato di base e la diagonale del cubo).

se l'angolo fosse minore l'intera costruzione verebbe meno.

[franco]

Potrebbe essere questa?

Bravo Franco!

Bravo tu!
io ho solo lavorato sulla piramide che avevi individuato

[Maurizio59]

...
i due segmenti che definiscono tale punto diventano paralleli per x=0.6155... , poco più di 35°
(è l'angolo fra la diagonale del quadrato di base e la diagonale del cubo).

se l'angolo fosse minore l'intera costruzione verrebbe meno.

Bene. Ora non resta che trovare la lunghezza minima di tale spezzata.

[franco]

spezzata4.png (88.38 KiB) Visto 21807 volte

... poi c'è il weekend per pensarci

[franco]

Se non ho sbagliato qualche passaggio, cosa possibilissima visto che non ho avuto il tempo di ricontrollare bene, a me viene questo [editato]:

spezzata6.png (89.35 KiB) Visto 21737 volte

[Maurizio59]

Se non ho sbagliato qualche passaggio, cosa possibilissima visto che non ho avuto il tempo di ricontrollare bene, a me viene questo ...

A me viene diverso il valore del segmento EC.
Ecco la mia soluzione:

.

[franco]

A me viene diverso il valore del segmento EC.
Ecco la mia soluzione:

Hai ragione!

Ho rifatto tutti i passaggi e arrivo allo stesso tuo risultato.

Da qualche parte avevo un $cos(x)$ di troppo:

spezzata7.png (18.94 KiB) Visto 21707 volte

La formulazione è un po' diversa dalla tua ma, a giudicare dal risultato, dovrebbe essere la stessa roba

spezzata8.png (41.31 KiB) Visto 21705 volte

[Maurizio59]

...
La formulazione è un po' diversa dalla tua ma, a giudicare dal risultato, dovrebbe essere la stessa roba ...

Sì, è la stessa roba.
Complimenti... anche per le figure.