x^n - (x-1)^n = ...

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Moderatori: Gianfranco, Bruno

Bruno
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Iscritto il: lun nov 21, 2005 6:07 pm
Località: Bologna

Messaggio da Bruno »

...

Edmund, ciao! Un piccolo suggerimento: poiché tu sei registrato, quando desideri
mettere a posto un tuo messaggio già scritto (per esempio, eliminando
le "faccine" inaspettate), puoi anche intervenire direttamente su quel messaggio
attraverso il pulsante "modifica".
E' giusto per evitarti di ricorrere a un ulteriore post correttivo, e in questo modo
migliori anche la lettura del tuo contributo.
Grazie per l'immagine allegata!

Bruno

Edmund
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Messaggi: 83
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Messaggio da Edmund »

La seguente tabella in figura dovrebbe essere più facile da interpretare: le colonne celesti rappresentano il triangolo di Pascal, le colonne bianche i coefficienti del polinomio e le caselle gialle i valori dei termini noti.
Allegati
coefficienti polinomio2.jpg
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ZioGiò
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Messaggio da ZioGiò »

Ciao Edmund!

Scusa se non ho risposto prima, ma ho avuto un po' impegni...
Quello che fai notare è molto interessante. In effetti $(x+y)^{n}$ è un caso generale di $(x-1)^{n}$ e quindi i coefficienti sono gli stessi con gli appositi segni. E siccome sul triangolo di Pascal è stato detto tutto, resta ben poco di interessante al problema (a parte la formalizzazione di 0-§/Bruno e la regoletta pratica, quando l'esponente è uguale a 2)...
E invece per il secondo quesito? Comincio a dubitare che abbia senso, perchè per l'esponente uguale a 4 non noto nessuna strana relazione...

Saluti!
"Voi mi considerate un uomo sanza lettere, ma siete degli stolti perché le mie cose sono date dall'esperienza non dalle parole."
Leonardo Da Vinci

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0-§
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Messaggio da 0-§ »

Sfrutto il topic di ZioGiò per postare un problema trovato gironzolando qua e là(il problema e soprattutto quel poco di soluzione che ho visto mi sembrano molto pertinenti col topic,ma sono prontissimo a levare le tende se me lo chiedete).
E' molto sintetico:dimostrare che
$\displaystyle \sum _{i=0}^{n} (-1)^{i}{n \choose i}(x-i)^n=n!$
Che ve ne pare?
Lo scopo principale di una dichiarazione DATA è quello di dare dei nomi alle costanti; anziché inserire ogni volta 3.141592653589793 come valore di $\pi$, con una dichiarazione DATA si può assegnare tale valore alla variabile PI che può essere poi usata per indicare la costante. Ciò rende anche più semplice modificare il programma, qualora il valore di $\pi$ dovesse cambiare.

-Da un vecchio manuale FORTRAN della Xerox

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