Chiedendo da subito scusa ai docenti presenti e futuri, mi piace ricordare una lezione "topica" della professoressa di matematica delle medie (la mitica prof. B. dai provocanti golfini traforati che esaltavano le sue curve e facevano fantasticare la platea di alunni esclusivamente maschile...).
Credo fossimo in prima media, momento in cui molti ragazzi "sbattono il muso" sulle incognite , sulle espressioni, sui prodotti notevoli...tutte cose che, se calate dall'alto come verità indiscusse e indiscutibili, senza riferimento ad alcunchè di "reale", ben facilmente provocano morti e feriti sulla strada della comprensione della materia.
La prof, B fece disegnare a ciascuno di noi (eravamo una classe di undici alunni !) un quadrato di lato 10 cm e una sua diagonale. Fin qui l'elaborato era unico e uguale per tutti.
A quel punto a ciascuno fu chiesto di individuare un punto P sulla diagonale, a piacere, e di tracciare per quel punto due linee parallele ai lati del quadrato, e perciò perpendicolari tra loro in P, così da dividere il quadrato in quattro quadrilateri.
Di seguito, dovemmo misurare i lati dei quattro quadrilateri: di fatto le misure risultanti dovevano essere due e la loro somma "doveva" essere pari a 10 (lato del quadrato di partenza).
Era ora possibile per ciascuno di noi calcolare l'area dei quattro pezzi risultanti e constatare che la loro somma era pari a 100 (10 x 10).
Miracolo !
Pur avendo preso a caso il punto P, ognuno in una posizione differente, il gioco funzionava sempre; il che era anche ragionevole, dato che si vedeva chiaramente che i quattro pezzi insieme "facevano" anzi "erano" la figura completa.
Da qui a comprendere che il lato da 10 lo potevamo chiamare (x + y) e che al posto di 4 e 6 ; 2,8 e 7,2 ; 4,7 e 5,3 ; 9 e 1 ;... si può quindi mettere x e y il passo è breve
Parimenti breve la comprensione di (x+y)^2 = x^2 + y^2 + 2*xy
Di fatto , è il percorso inverso di quanto era scritto sul libro in cui si dava la definizione e il resto era messo come spiegazione di quanto dato come stabilito.
Il vantaggio di una lezione così impostata è che è (quasi) a prova di stupido; ma ancor più importante è che si stampa indelebile nella memoria e che in non pochi casi può addirittura far assaporare un po' di orgoglio di "scoperta" con tutte le benefiche ricadute del caso.
MI scuso ancora con chi certamente fa già, e meglio di così , queste cose.
ricordo di scuola
Moderatori: Gianfranco, Bruno
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ricordo di scuola
Enrico
Altri tempi!
Oggi,caro Enrico,invece tutto è più semplice:basta cercare con pazienza e con un po' di fortuna,puoi approdare qui:
http://www.matematicamente.it/recupero/ ... eoria.html
dove ti spiegano (con disegnini colorati!!) perché:
$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$.
Però così facendo non si prova la soddisfazione (che all'epoca provasti tu) della scoperta.
Ciao.
Oggi,caro Enrico,invece tutto è più semplice:basta cercare con pazienza e con un po' di fortuna,puoi approdare qui:
http://www.matematicamente.it/recupero/ ... eoria.html
dove ti spiegano (con disegnini colorati!!) perché:
$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$.
Però così facendo non si prova la soddisfazione (che all'epoca provasti tu) della scoperta.
Ciao.
Peppe
grazie Peppe della inesauribile miniera di fonti !
Il mio breve ricordo voleva proprio mettere in evidenza quanto il modo di insegnare (e di apprendere) certe nozioni sia importante nel processo globale di istruzione.
Ciò è vero per qualsiasi materia, ma in matematica è "più vero che in altre discipline", perchè il rischio di perdere alunni per strada è molto maggiore.
Credo che , entro certi limiti, portare i ragazzi a "scoprire" concetti non difficili, ma basilari come quelli dell'esempio, sia esageratamente più utile che non un insegnamento frontale classico.
In matematica, ciò che complica le cose è che ogni passo avanti presuppone la comprensione di "tutto il precedente". Ciò non accade, o accade molto meno in materie come la geografia e la storia. E' possibile imparare e comprendere la geografia dei monti Urali, anche ignorando le isole del mare Egeo, e la rivoluzione Francese senza ricordare nulla o quasi dI Fedrico Barbarossa. ma se non hai capito il concetto di incognita, si va poco avanti...
Il mio breve ricordo voleva proprio mettere in evidenza quanto il modo di insegnare (e di apprendere) certe nozioni sia importante nel processo globale di istruzione.
Ciò è vero per qualsiasi materia, ma in matematica è "più vero che in altre discipline", perchè il rischio di perdere alunni per strada è molto maggiore.
Credo che , entro certi limiti, portare i ragazzi a "scoprire" concetti non difficili, ma basilari come quelli dell'esempio, sia esageratamente più utile che non un insegnamento frontale classico.
In matematica, ciò che complica le cose è che ogni passo avanti presuppone la comprensione di "tutto il precedente". Ciò non accade, o accade molto meno in materie come la geografia e la storia. E' possibile imparare e comprendere la geografia dei monti Urali, anche ignorando le isole del mare Egeo, e la rivoluzione Francese senza ricordare nulla o quasi dI Fedrico Barbarossa. ma se non hai capito il concetto di incognita, si va poco avanti...
Enrico