A bruciapelo
Moderatori: Gianfranco, Bruno
Questo forum è una sezione del PORTALE DI BASE CINQUE
A bruciapelo
PRIMO
Provare che il numero
11...1122...225 ,
dove gli 1 sono 2004 e i 2 sono 2005, è un quadrato perfetto.
Provare che il numero
11...1122...225 ,
dove gli 1 sono 2004 e i 2 sono 2005, è un quadrato perfetto.
(Bruno)
...........................
Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
e la bola iridessente gera 'ndagia.
{Biagio Marin}
................................................................
Meglio soluzioni sbagliate che risposte esatte.
{Rudi Mathematici}
...........................
Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
e la bola iridessente gera 'ndagia.
{Biagio Marin}
................................................................
Meglio soluzioni sbagliate che risposte esatte.
{Rudi Mathematici}
SECONDO
Dimostrare che esistono infiniti numeri naturali n per ogni numero primo p
tali che il numero p²+n sia composto.
Dimostrare che esistono infiniti numeri naturali n per ogni numero primo p
tali che il numero p²+n sia composto.
(Bruno)
...........................
Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
e la bola iridessente gera 'ndagia.
{Biagio Marin}
................................................................
Meglio soluzioni sbagliate che risposte esatte.
{Rudi Mathematici}
...........................
Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
e la bola iridessente gera 'ndagia.
{Biagio Marin}
................................................................
Meglio soluzioni sbagliate che risposte esatte.
{Rudi Mathematici}
TERZO
Il numero
a679b
ha cinque cifre, è in base 10 e sappiamo che è un multiplo di 72.
Trovare a e b.
Il numero
a679b
ha cinque cifre, è in base 10 e sappiamo che è un multiplo di 72.
Trovare a e b.
(Bruno)
...........................
Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
e la bola iridessente gera 'ndagia.
{Biagio Marin}
................................................................
Meglio soluzioni sbagliate che risposte esatte.
{Rudi Mathematici}
...........................
Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
e la bola iridessente gera 'ndagia.
{Biagio Marin}
................................................................
Meglio soluzioni sbagliate che risposte esatte.
{Rudi Mathematici}
QUARTO
Trovare tutti gli interi positivi la cui prima cifra sia 6 e tali che il valore
del numero ottenuto togliendo questa prima cifra sia 1/25 del valore
iniziale.
Trovare tutti gli interi positivi la cui prima cifra sia 6 e tali che il valore
del numero ottenuto togliendo questa prima cifra sia 1/25 del valore
iniziale.
(Bruno)
...........................
Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
e la bola iridessente gera 'ndagia.
{Biagio Marin}
................................................................
Meglio soluzioni sbagliate che risposte esatte.
{Rudi Mathematici}
...........................
Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
e la bola iridessente gera 'ndagia.
{Biagio Marin}
................................................................
Meglio soluzioni sbagliate che risposte esatte.
{Rudi Mathematici}
QUINTO
All'interno di un triangolo isoscele si disegna una spezzata come
in questa figura:
I segmenti della spezzata con lo stesso colore sono paralleli.
Noti a e b, determinare la lunghezza di tutto il lato obliquo
del triangolo isoscele.
All'interno di un triangolo isoscele si disegna una spezzata come
in questa figura:
I segmenti della spezzata con lo stesso colore sono paralleli.
Noti a e b, determinare la lunghezza di tutto il lato obliquo
del triangolo isoscele.
(Bruno)
...........................
Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
e la bola iridessente gera 'ndagia.
{Biagio Marin}
................................................................
Meglio soluzioni sbagliate che risposte esatte.
{Rudi Mathematici}
...........................
Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
e la bola iridessente gera 'ndagia.
{Biagio Marin}
................................................................
Meglio soluzioni sbagliate che risposte esatte.
{Rudi Mathematici}
Così come lo hai disegnato, $a$ e $b$ sono uguali e il lato è $8a$: il problema vuole essere generale con $a \neq b$?Bruno ha scritto:QUINTO
All'interno di un triangolo isoscele si disegna una spezzata come
in questa figura:
I segmenti della spezzata con lo stesso colore sono paralleli.
Noti a e b, determinare la lunghezza di tutto il lato obliquo
del triangolo isoscele.
il panurgo
Principio di Relatività: $\mathbb{m} \not \to \mathbb{M} \, \Longleftrightarrow \, \mathbb{M} \not \to \mathbb{m}$
"Se la montagna non va a Maometto, Maometto NON va alla montagna"
Principio di Relatività: $\mathbb{m} \not \to \mathbb{M} \, \Longleftrightarrow \, \mathbb{M} \not \to \mathbb{m}$
"Se la montagna non va a Maometto, Maometto NON va alla montagna"
...
Ciao Panurgo!
Sì, il disegno dà solo un'idea (bruttina) e il problema è più generale
Bruno
Ciao Panurgo!
Sì, il disegno dà solo un'idea (bruttina) e il problema è più generale
Bruno
(Bruno)
...........................
Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
e la bola iridessente gera 'ndagia.
{Biagio Marin}
................................................................
Meglio soluzioni sbagliate che risposte esatte.
{Rudi Mathematici}
...........................
Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
e la bola iridessente gera 'ndagia.
{Biagio Marin}
................................................................
Meglio soluzioni sbagliate che risposte esatte.
{Rudi Mathematici}
il procedimento di costruzione del disegno qual é?
Si parte da un angolo in basso con angolazione a piacere; e si misurano le distanze tra il secondo e il terzo punto di toccamento e tra il terzo e il vertice?
O si va avanti fino a che il pezzetto terminale è minore o uguale al precedente segmento tra due successivi punti di toccamento?
O altro?
Si parte da un angolo in basso con angolazione a piacere; e si misurano le distanze tra il secondo e il terzo punto di toccamento e tra il terzo e il vertice?
O si va avanti fino a che il pezzetto terminale è minore o uguale al precedente segmento tra due successivi punti di toccamento?
O altro?
Enrico
QUINTO
$\frac a {a+b} = \frac {a + b} {a + b + c} = \frac {a + b + c} {l \left ( = a + b + c + d \right )}$
quindi
$l = \frac {\left ( a + b \right ) ^ {\script 3}}{a^{\script 2}}$
$a = b \Rightarrow l = 8 a$
$\frac a {a+b} = \frac {a + b} {a + b + c} = \frac {a + b + c} {l \left ( = a + b + c + d \right )}$
quindi
$l = \frac {\left ( a + b \right ) ^ {\script 3}}{a^{\script 2}}$
$a = b \Rightarrow l = 8 a$
il panurgo
Principio di Relatività: $\mathbb{m} \not \to \mathbb{M} \, \Longleftrightarrow \, \mathbb{M} \not \to \mathbb{m}$
"Se la montagna non va a Maometto, Maometto NON va alla montagna"
Principio di Relatività: $\mathbb{m} \not \to \mathbb{M} \, \Longleftrightarrow \, \mathbb{M} \not \to \mathbb{m}$
"Se la montagna non va a Maometto, Maometto NON va alla montagna"
Terzo
3---2
Procedimento "a tentoni":
per far apparire la cifra 6 in seconda posizione, le prime due ipotesi che mi sono venute automaticamente in mente sono state:
72000 + 14400
36000
La prima non va bene.
alla seconda basta aggiungere
720 + 72
Se ci fidiamo di Bruno che pone la domanda come se la risposta ci fosse e fosse unica,...
3---2
Procedimento "a tentoni":
per far apparire la cifra 6 in seconda posizione, le prime due ipotesi che mi sono venute automaticamente in mente sono state:
72000 + 14400
36000
La prima non va bene.
alla seconda basta aggiungere
720 + 72
Se ci fidiamo di Bruno che pone la domanda come se la risposta ci fosse e fosse unica,...
Enrico
...grazie per la fiducia, Enrico, almeno sul piano ipoteticodelfo52 ha scritto:(...) Se ci fidiamo di Bruno che pone la domanda come se la risposta ci fosse e fosse unica,...
Comunque è così: centro!
Anche con i criteri di divisibilità per 9 e per 8 si arriva alla
tua soluzione e si vede che è unica.
Riguardo al secondo, invece, come lo scriveresti nULT?
Bravo anche a Panurgo!
Sotto con gli altri, dunque, giusto per sgranchirsi un po' i pensieri...
(Bruno)
...........................
Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
e la bola iridessente gera 'ndagia.
{Biagio Marin}
................................................................
Meglio soluzioni sbagliate che risposte esatte.
{Rudi Mathematici}
...........................
Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
e la bola iridessente gera 'ndagia.
{Biagio Marin}
................................................................
Meglio soluzioni sbagliate che risposte esatte.
{Rudi Mathematici}
Bruno ha scritto:SECONDO
Dimostrare che esistono infiniti numeri naturali n per ogni numero primo p
tali che il numero p²+n sia composto.
Mi sembra che
$p = 2 \quad \Rightarrow \quad n = 2q \quad \forall q \in N$
e
$p > 2 \quad \Rightarrow \quad n =2q + 1 \quad \forall q \in N$
il panurgo
Principio di Relatività: $\mathbb{m} \not \to \mathbb{M} \, \Longleftrightarrow \, \mathbb{M} \not \to \mathbb{m}$
"Se la montagna non va a Maometto, Maometto NON va alla montagna"
Principio di Relatività: $\mathbb{m} \not \to \mathbb{M} \, \Longleftrightarrow \, \mathbb{M} \not \to \mathbb{m}$
"Se la montagna non va a Maometto, Maometto NON va alla montagna"
...limpido e veloce
(Bruno)
...........................
Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
e la bola iridessente gera 'ndagia.
{Biagio Marin}
................................................................
Meglio soluzioni sbagliate che risposte esatte.
{Rudi Mathematici}
...........................
Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
e la bola iridessente gera 'ndagia.
{Biagio Marin}
................................................................
Meglio soluzioni sbagliate che risposte esatte.
{Rudi Mathematici}
QUARTO
Indico il numero che inizia con 6 con:
$\text6\cdot 10^x+ a$
Se tolgo il 6 iniziale, mi resta a, che per ipotesi è:
$a = \frac{6\cdot 10^x+a}{25}$, da cui: $a = \frac {10^x}{4}$
Pertanto il numero con le caratteristiche richieste è:
$6\cdot 10^x+\frac {10^x}{4} = 2^{\small x-2}\cdot 5^{\small x+2}$
Poiché tali numeri devono essere interi, deve essere x > 1
Indico il numero che inizia con 6 con:
$\text6\cdot 10^x+ a$
Se tolgo il 6 iniziale, mi resta a, che per ipotesi è:
$a = \frac{6\cdot 10^x+a}{25}$, da cui: $a = \frac {10^x}{4}$
Pertanto il numero con le caratteristiche richieste è:
$6\cdot 10^x+\frac {10^x}{4} = 2^{\small x-2}\cdot 5^{\small x+2}$
Poiché tali numeri devono essere interi, deve essere x > 1
Ultima modifica di Pasquale il sab giu 10, 2006 4:56 pm, modificato 1 volta in totale.
_________________
$\text { }$ciao ciao
E' la somma che fa il totale (Totò)
$\text { }$ciao ciao
E' la somma che fa il totale (Totò)