La figura è formata da un quadrato e due rombi costruiti sui lati del quadrato.
Sapendo le aree, a, b, dei due rombi, è possibile calcolare l'area del quadrato?
Come si fa?
Potete assegnare dei valori numerici ad a e b per esemplificare la soluzione.
quadrombi.png (15.6 KiB) Visto 8213 volte
Tratto dalle competizioni a squadre cinesi (WMTC), livello junior.
Così al volo, senza poter allegare nè un disegno nè una formula direi che l'area del quadrato è pari alla radice quadrata della somma dei quadrati delle aree dei due rombi.
Franco
ENGINEER
noun. (en-juh-neer)
someone who does precision guesswork based on unreliable data provided by those of questionable knowledge.
See also wizard, magician
Dal momento che non è esplicitata l'angolo di inclinazione del quadrato rispetto all'orizzontale, la soluzione deve essere indifferente a questo dato.
Se mettiamo il quadrato a 45 gradi, simmetricamente, la soluzione è facile. E corrisponde anche al caso "estremo" in cui il quadrato è adagiato completamente, sì da annullare uno dei due rombi
Analiticamente, sia $\theta$ l’angolo acuto del rombo di destra, $\pi/2-\theta$ quello del rombo di sinistra: seguono $a=l^2\sin\theta$ e $b=l^2\cos\theta$ e quindi $a^2+b^2=l^4$, $l^2=\sqrt{a^2+b^2}$.
il panurgo
Principio di Relatività: $\mathbb{m} \not \to \mathbb{M} \, \Longleftrightarrow \, \mathbb{M} \not \to \mathbb{m}$
"Se la montagna non va a Maometto, Maometto NON va alla montagna"
Ho modificato un poco il disegno ma il concetto è quello espresso da Guido...
Usando lo smartphone questo è il massimo che riesco a fare
Franco
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