Tre triangoli uguali (2)
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Tre triangoli uguali (2)
All'interno di un cerchio di diametro 1 ci sono tre triangoli uguali. Trovare l'area massima dei triangoli.
Ultima modifica di Maurizio59 il mer lug 27, 2022 7:52 am, modificato 1 volta in totale.
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Re: Tre triangoli uguali (2)
Erich Friedman è un maestro in questi impacchettamenti, chissà se i suoi risultati sono stati migliorati o si possono migliorare.
Pace e bene a tutti.
Gianfranco
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Re: Tre triangoli uguali (2)
Anche in questo caso la tua soluzione non è la migliore in quanto si riferisce specificamente ai triangoli equilateri.
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Re: Tre triangoli uguali (2)
Anche in questo caso la soluzione non è mia ma di Erich Friedman e si riferisce ai triangoli equilateri.Maurizio59 ha scritto: ↑mar lug 26, 2022 12:44 pmAnche in questo caso la tua soluzione non è la migliore in quanto si riferisce specificamente ai triangoli equilateri.
Ok, ora ho capito meglio la domanda, grazie.
Pace e bene a tutti.
Gianfranco
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Re: Tre triangoli uguali (2)
Per ora la soluzione migliore che ho trovato è questa (cerchio di diametro 1)
$\displaystyle A=\frac{\sqrt{2}}{4}\sin{\frac{\pi}{6}}\cos{\frac{\pi}{12}}=0,17075$
$\displaystyle A=\frac{\sqrt{2}}{4}\sin{\frac{\pi}{6}}\cos{\frac{\pi}{12}}=0,17075$
[Sergio] / $17$
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Re: Tre triangoli uguali (2)
Bene Quelo. La tua configurazione è buona.
L'area dei triangoli può essere scritta anche nel modo seguente:
$$A=\frac{(1+\sqrt3)}{16}=0.170753...$$
Però si può fare un pochino meglio (eliminando il vincolo
).
L'area dei triangoli può essere scritta anche nel modo seguente:
$$A=\frac{(1+\sqrt3)}{16}=0.170753...$$
Però si può fare un pochino meglio (eliminando il vincolo
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