Il serpente attorno all'albero
Moderatori: Gianfranco, Bruno
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Il serpente attorno all'albero
Fra gli irrisolti, vorrei sottoporre all'attenzione il seguente quesito ( http://utenti.quipo.it/base5/pitagora/ricrpitagora.htm ), per il quale non mi è riuscito di individuare in modo inequivocabile il rappporto fra zhang e chih.
Tuttavia, riporto il mio tentativo.
Sviluppando su piano il cilindro cui è assimilabile l'albero, otteniamo un rettangolo di base 3c. ed altezza 2z., su cui sono rappresentate le 7 spire, che presuppongo equidistribuite.
$\text{ }$
La lunghezza S del serpente sarà:
$S = 7\overline{AP} = 7 \sqrt{\(\frac{2}{7}z\)^2 + (3c)^2} = 7 \sqrt{\frac{4}{49}z^2 + 9c^2}$
Supponendo che la misura prevalente dell'albero sia l'altezza, lo zhang è un multiplo del chih e dico quindi che l'albero è alto $2\cdot x$ chih, per cui:
$\text S = 7 \sqrt{\frac{4}{49}x^2 + 9} chih = \sqrt {4x^2 + 441} chih$
Se impongo che la lunghezza del serpente sia un intero, allora per x = 10, 14, 36 o 110, esistono quattro possibili serpenti di lunghezza 29, 35, 75 o 221 chih.
Notare che per x=10 ricadiamo in un sistema di misura decimale, mentre per x=14 abbiamo valori interi anche per AP e BP con la terna pitagorica 3, 4, 5.
Il testo nulla dice circa la necessità di ottenere valori interi e quindi presuppongo che esista una diversa soluzione: a voi dunque la palla.
Tuttavia, riporto il mio tentativo.
Sviluppando su piano il cilindro cui è assimilabile l'albero, otteniamo un rettangolo di base 3c. ed altezza 2z., su cui sono rappresentate le 7 spire, che presuppongo equidistribuite.
$\text{ }$
La lunghezza S del serpente sarà:
$S = 7\overline{AP} = 7 \sqrt{\(\frac{2}{7}z\)^2 + (3c)^2} = 7 \sqrt{\frac{4}{49}z^2 + 9c^2}$
Supponendo che la misura prevalente dell'albero sia l'altezza, lo zhang è un multiplo del chih e dico quindi che l'albero è alto $2\cdot x$ chih, per cui:
$\text S = 7 \sqrt{\frac{4}{49}x^2 + 9} chih = \sqrt {4x^2 + 441} chih$
Se impongo che la lunghezza del serpente sia un intero, allora per x = 10, 14, 36 o 110, esistono quattro possibili serpenti di lunghezza 29, 35, 75 o 221 chih.
Notare che per x=10 ricadiamo in un sistema di misura decimale, mentre per x=14 abbiamo valori interi anche per AP e BP con la terna pitagorica 3, 4, 5.
Il testo nulla dice circa la necessità di ottenere valori interi e quindi presuppongo che esista una diversa soluzione: a voi dunque la palla.
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$\text { }$ciao ciao
E' la somma che fa il totale (Totò)
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Ciao Pasquale;
1 zhang = 10 chih
viene specificato nel problema "La canna piegata":
http://utenti.quipo.it/base5/pitagora/loto.htm
Ciao
Admin
1 zhang = 10 chih
viene specificato nel problema "La canna piegata":
http://utenti.quipo.it/base5/pitagora/loto.htm
Ciao
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Perchè ancora non era stato risolto.
P.S.: questo topic doveva essere postato nella sezione irrisolti
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Ciao Gianfranco,
in effetti ho cambiato la cartella, ma le immagini che si trovano nella cartella 2006 restano ancora non visibili;
devo cambiare manualmente tutti i link sul forum!
Admin
in effetti ho cambiato la cartella, ma le immagini che si trovano nella cartella 2006 restano ancora non visibili;
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X Gianfranco
Ho cambiato il link proprio adesso; per questo riesci a vederla.
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Anch'io ho sempre visto tutto;
Boh!
Pasquà, che browser utilizzi?
Admin
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