Il puzzle della torta quadrata (nocciolina)
Moderatori: Gianfranco, Bruno
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Il puzzle della torta quadrata (nocciolina)
Cari amici, vi propongo un problemino "facile" però intrigante che ho trovato su Twitter.
Interessante il "bonus". La figura mostra una torta quadrata con una decorazione fatta di linee di cioccolato.
E' possibile tagliare un pezzo di torta (taglio rettilineo, coltello rettilineo) che non contenga cioccolato?
Bonus: Quale potrebbe essere una decorazione fatta di linee di cioccolato tale che:
a) contenga la minor quantità possibile di cioccolato e...
b) in qualunque modo si tagli la torta in due parti (taglio rettilineo, coltello rettilineo), ciascuna parte contenga un po' di cioccolato.
Interessante il "bonus". La figura mostra una torta quadrata con una decorazione fatta di linee di cioccolato.
E' possibile tagliare un pezzo di torta (taglio rettilineo, coltello rettilineo) che non contenga cioccolato?
Bonus: Quale potrebbe essere una decorazione fatta di linee di cioccolato tale che:
a) contenga la minor quantità possibile di cioccolato e...
b) in qualunque modo si tagli la torta in due parti (taglio rettilineo, coltello rettilineo), ciascuna parte contenga un po' di cioccolato.
Pace e bene a tutti.
Gianfranco
Gianfranco
Re: Il puzzle della torta quadrata (nocciolina)
Ruotando la torta opportunamente per poter eseguire un taglio "verticale" mi vengono in mente 4 opzioni (ma ne disegno solo 3 perchè l'altra è un po' più difficile con i miei strumenti rudimentali):
- taglio più o meno parallelo a uno spigolo
- taglio a isolare un vertice e un pochino di torta attorno
- taglio simile al primo ma che taglia solo 3 degli spigoli corti e un po' la faccia inferiore
Per quanto riguarda la seconda domanda
Edit: stendiamo un velo pietoso su quanto avevo scritto da qui in avanti
(salvo errori, sono un po' di fretta e sto per andare in ferie )
- taglio più o meno parallelo alla faccia superiore - taglio più o meno parallelo a uno spigolo
- taglio a isolare un vertice e un pochino di torta attorno
- taglio simile al primo ma che taglia solo 3 degli spigoli corti e un po' la faccia inferiore
Per quanto riguarda la seconda domanda
Edit: stendiamo un velo pietoso su quanto avevo scritto da qui in avanti
(salvo errori, sono un po' di fretta e sto per andare in ferie )
Franco
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Re: Il puzzle della torta quadrata (nocciolina)
Ciao Franco, avevo letto la tua soluzione della seconda parte e a me sembrava una buona idea.
Si poteva migliorare ma era una buona idea intermedia.
B U O N E V A C A N Z E !
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Pace e bene a tutti.
Gianfranco
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Re: Il puzzle della torta quadrata (nocciolina)
Bella idea, Franco
Anche a te, Gianfranco
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(Bruno)
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Re: Il puzzle della torta quadrata (nocciolina)
... periodo un po' così ...
un sacco di piccole cose da sistemare prima di staccare per le ferie e ogni tanto un salto su Base Cinque per fare una piccola pausa (scherzando coi colleghi gli dico che per me è il corrispondente di caffè e sigaretta).
Detto ciò, riporto qui quanto avevo scritto a proposito della seconda domanda.
A seguire avevo avuto un momento di confusione che mi aveva portato a cancellarlo ma adesso,a mente fresca, mi sembra che in realtà il ragionamento fosse corretto ...
Quindi: per tagliare in due la torta quadrata garantendo almeno un pochino di cioccolato in ognuno dei due pezzi ma allo stesso tempo risparmiando il più possibile sulla guarnitura, basta ornare di cioccolato quattro spigoli non adiacenti.
In particolare, vista la geometria della torta, conviene decorare quelli più corti: ciao a tutti e buone vacanze (che poi, con tutta sta sceneggiata, starò in ferie solo una settimana ...)
un sacco di piccole cose da sistemare prima di staccare per le ferie e ogni tanto un salto su Base Cinque per fare una piccola pausa (scherzando coi colleghi gli dico che per me è il corrispondente di caffè e sigaretta).
Detto ciò, riporto qui quanto avevo scritto a proposito della seconda domanda.
A seguire avevo avuto un momento di confusione che mi aveva portato a cancellarlo ma adesso,a mente fresca, mi sembra che in realtà il ragionamento fosse corretto ...
Quindi: per tagliare in due la torta quadrata garantendo almeno un pochino di cioccolato in ognuno dei due pezzi ma allo stesso tempo risparmiando il più possibile sulla guarnitura, basta ornare di cioccolato quattro spigoli non adiacenti.
In particolare, vista la geometria della torta, conviene decorare quelli più corti: ciao a tutti e buone vacanze (che poi, con tutta sta sceneggiata, starò in ferie solo una settimana ...)
Franco
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Re: Il puzzle della torta quadrata (nocciolina)
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Re: Il puzzle della torta quadrata (nocciolina)
tutto giusto, se ci limitiamo alla geometria euclidea. Ma seappoggio la torta per terra, a causa della curvatura terrestre, è possibile affettare la torta "decapitando" la parte centrale che si eleva (di poco, lo ammetto, se pensiamo ad una torta standard; ma se la torta ha lato di un chilometro...)
Enrico
Re: Il puzzle della torta quadrata (nocciolina)
Dopo la decapitazione, tu tieni il capo, io il resto...
il panurgo
Principio di Relatività: $\mathbb{m} \not \to \mathbb{M} \, \Longleftrightarrow \, \mathbb{M} \not \to \mathbb{m}$
"Se la montagna non va a Maometto, Maometto NON va alla montagna"
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Re: Il puzzle della torta quadrata (nocciolina)
Portando l'idea di Franco alle estreme conseguenze potrebbe bastare una goccia di cioccolato su ogni vertice?
E se la torta avesse la forma di una piramide?
O di un qualunque poliedro convesso?
---
Portando alle estreme conseguenze l'idea di Enrico, se la torta avesse la forma di una sfera, quanto cioccolato dovremmo mettere (e dove) come minimo per far sì che qualunque fetta abbia un po' di cioccolato?
Altre domande:
E se la torta avesse la forma di un cilindro?
O di un cono?
Domande:E se la torta avesse la forma di una piramide?
O di un qualunque poliedro convesso?
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Portando alle estreme conseguenze l'idea di Enrico, se la torta avesse la forma di una sfera, quanto cioccolato dovremmo mettere (e dove) come minimo per far sì che qualunque fetta abbia un po' di cioccolato?
Altre domande:
E se la torta avesse la forma di un cilindro?
O di un cono?
Pace e bene a tutti.
Gianfranco
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Re: Il puzzle della torta quadrata (nocciolina)
Se tagliamo le fette lungo i meridiani, una goccia al Polo Nord (o Sud) sarebbe sufficiente...Gianfranco ha scritto: ↑ven lug 09, 2021 2:31 pmPortando alle estreme conseguenze l'idea di Enrico, se la torta avesse la forma di una sfera, quanto cioccolato dovremmo mettere (e dove) come minimo per far sì che qualunque fetta abbia un po' di cioccolato?
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Re: Il puzzle della torta quadrata (nocciolina)
...nella speranza che le quattro gocce in basso non rimangano attaccate al porta tortaGianfranco ha scritto: ↑ven lug 09, 2021 2:31 pmPortando l'idea di Franco alle estreme conseguenze potrebbe bastare una goccia di cioccolato su ogni vertice?
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Re: Il puzzle della torta quadrata (nocciolina)
E' ammesso qualunque taglio "dritto" fatto con un coltello "dritto".
Non è necessario tagliare a metà.
In altre parole una qualunque sezione piana che divida la sfera in due parti non necessariamente uguali.
Pace e bene a tutti.
Gianfranco
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Re: Il puzzle della torta quadrata (nocciolina)
ammetto che nel caso della torta dello chef Lobachewsky, il problema sta nel mettersi d'accordo su che significa "un taglio dritto"...
Enrico
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Re: Il puzzle della torta quadrata (nocciolina)
a) per un poliedro convesso basta un punto di cioccolato su ogni vertice;
b, c) per cono e cilindro le linee come da figura;
d) la sfera va coperta interamente di cioccolato.
Ma credo che queste soluzioni possano essere migliorate, soprattutto quella della sfera.
Pace e bene a tutti.
Gianfranco
Gianfranco
Re: Il puzzle della torta quadrata (nocciolina)
Se il cioccolato è concreto e così la torta, Gianfranco, resto sempre un po' perplesso sull'interessamento della base di appoggio - a meno che il dolce, oltre a essere lievitato, sia anche levitato...
Ma sul piano astratto (potremmo immaginare una linea di colore), mi sembra condivisibile quello che proponi e non so proprio, al momento, come migliorare la soluzione della sfera
Ma sul piano astratto (potremmo immaginare una linea di colore), mi sembra condivisibile quello che proponi e non so proprio, al momento, come migliorare la soluzione della sfera
(Bruno)
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