Differenze assolute

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Moderatori: Gianfranco, Bruno

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giobimbo
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Differenze assolute

Messaggio da giobimbo »

Abbiamo una scacchiera 9x9 con le caselle di tre colori, bianche, gialle e rosa, come nell’esempio qui sotto, e un insieme E contenente i numeri da 1 a 9, ovvero E={1, 2, …, 9}.
differenze assolute.png
differenze assolute.png (804 Byte) Visto 196 volte
Nelle righe dispari inserire nelle caselle gialle 5 numeri diversi presi da E, badando di non fare due righe uguali. Ora ogni casella bianca b è circondata da due caselle gialle numerate che indichiamo con g1 e g2. In essa scriviamo il valore assoluto della differenza delle due gialle:

b = |g1 - g2| = Abs(g1 - g2)

Adesso ogni casella rosa r è circondata da 4 caselle bianche numerate, delle quali indichiamo con bs1 e bs2 le due bianche che stanno una sopra e una sotto, mentre bf1 e bf2 sono le due che stanno a fianco di r.


Problema 1. Mettere i numeri nelle caselle gialle in modo che si abbia:

r = |bs1 - bs2| = |bf1 - bf2| ovvero:
r = Abs(bs1 - bs2) = Abs(bf1 - bf2)

badando che non ci siano due righe pari uguali o due colonne pari uguali.


Problema 2. Come il Problema 1 ma il quadrato formato dalle 16 caselle rosa deve avere ogni riga formata da numeri tutti diversi, lo stesso per ogni colonna, e non ci devono essere due righe uguali e neppure due colonne.

Pasquale
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Re: Differenze assolute

Messaggio da Pasquale »

Problema 1:

Controlla un po' Giò che non ci sia qualche errore.
C'è qualcosa di strano: il disegno che appare è una miniatura di quello postato.
Ho provato più volte ad ingrandirlo, ma niente da fare.
Bene, sono riuscito ad ingrandire l'immagine. Dipendeva da Browser.
Ultimiss.jpg
Ultimiss.jpg (45.96 KiB) Visto 97 volte
Ultima modifica di Pasquale il gio mag 06, 2021 1:38 am, modificato 5 volte in totale.
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\text {   }ciao Immagine ciao
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Gianfranco
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Re: Differenze assolute

Messaggio da Gianfranco »

Ciao Pasquale e Giobimbo!
Vi seguo con interesse e curiosità ma non intervengo perché proprio non riesco a padroneggiare questi problemi combinatori velocemente come voi. Farei inevitabilmente degli errori.
Pasquale, forse il Forum ha dei limiti sulle dimensioni delle immagini.
Comunque vedo che la tua figura ha una parte bianca sulla destra che forse è inutile (larghezza=800 pixel). Prova a ritagliare l'immagine, ingrandire il ritaglio (larghezza=500) e postarla nuovamente.
Per esempio, così, e potresti anche ingrandire leggermente i caratteri numerici dentro la griglia.
Un'altra cosa: per le figure non fotografiche è migliore il formato .png invece di .jpg perché occupa meno memoria e non introduce degradazioni grafiche.
pasquale.png
pasquale.png (63.54 KiB) Visto 172 volte
P.S. Questa figura occupa circa 64 Kb perché è un .png che deriva da un .jpg. Se invece il .png viene prodotto a partire dall'originale (pagina di excel o programma di grafica) dovrebbe occupare una decina di Kb.
Pace e bene a tutti.
Gianfranco

giobimbo
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Re: Differenze assolute

Messaggio da giobimbo »

Bravo Pasquale, vedo che l'allenamento fatto in precedenza ti è servito. Ho controllato la figura di Gianfranco ed è tutto giusto, la parte facile è stata risolta, ora aspetto la soluzione del problema 2. :lol:

giobimbo
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Re: Differenze assolute

Messaggio da giobimbo »

Controllando il lavoro preparatorio che feci per questo gioco devo dire però che forse l’ho eccessivamente facilitato dimenticando di specificare che tutti i numeri nella scacchiera dovevano far parte dell’insieme E. Mea culpa. Per me era sottinteso ma avrei dovuto chiarirlo per chi leggeva.
Questo non per sminuire la soluzione di Pasquale ma quale avviso per il problema 2: non ci devono essere zeri nelle caselle.

Pasquale
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Re: Differenze assolute

Messaggio da Pasquale »

Scusa Giò, a riguardo del problema 1, intendi dire che le righe e le colonne dispari, fra caselle gialle e bianche, devono contenere tutte le 9 cifre dell'insieme E ?
A riguardo degli zeri, ti riferisci al risultato delle differenze? Se lo zero non appartiene all'insieme E, in quale modo potrebbe apparire?
Nel problema 2 il quadrato dei rosa è circondato da caselle esterne perimetrali che potrebbero contenere numeri uguali a quelli del suddetto quadrato, su una stessa riga o colonna: questa circostanza è ammessa o no ?
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giobimbo
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Re: Differenze assolute

Messaggio da giobimbo »

Scusa tu, Pasquale, non ho spiegato bene il problema, ho lavorato con delle assunzioni implicite che chi legge non conosceva, rovinando così il problema. Chiudo l’argomento mettendo due mie soluzioni con le quali spero di chiarire i tuoi dubbi. Alla prossima.
Senza titolo.png
Senza titolo.png (30.06 KiB) Visto 78 volte

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