Facile, facile

Il forum di Base5, dove è possibile postare problemi, quiz, indovinelli, rompicapo, enigmi e quant'altro riguardi la matematica ricreativa e oltre.

Moderatori: Gianfranco, Bruno

Bruno
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Re: Facile, facile

Messaggio da Bruno »

Gianfranco ha scritto:
lun dic 21, 2020 11:37 am
Teorema 2. Ogni numero naturale $n$ (sufficientemente grande) è la media di $k$ primi.
Procediamo come sopra sottraendo più volte $2$ oppure $3$ opportunamente.

Gianfranco, perdonami sai :D ma non capisco perché sia necessario sottrarre più volte 2 o 3, come hai fatto nell'esempio... :roll:

Il 'promosso teorema di Goldbach' non può intervenire prima?
(Bruno)

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Gianfranco
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Re: Facile, facile

Messaggio da Gianfranco »

Forse perché è comodo "ricadere nel caso precedente".

La congettura di Goldbach afferma che ogni numero pari maggiore di 2 si può scrivere come somma di due numeri primi (che possono essere anche uguali).

Per scrivere un numero (es. pari) come somma di 3 numeri primi gli sottraggo 2 e uso Goldbach sul numero rimanente.
Per scrivere un numero (es. pari) come somma di 4 numeri primi gli sottraggo 2 e ricado nel caso precedente.
Per scrivere un numero (es. pari) come somma di k numeri primi gli sottraggo 2 e ricado nel caso k-1.
E' una specie di ricorsione.

Come si potrebbe far intervenire il "teorema" di G. prima?
Pace e bene a tutti.
Gianfranco

Bruno
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Re: Facile, facile

Messaggio da Bruno »

Capito.


Gianfranco ha scritto:
lun dic 21, 2020 2:36 pm
Come si potrebbe far intervenire il "teorema" di G. prima?

Ti dico come l'avevo pensata, di primo acchito:
. voglio esprimere 56789 come media aritmetica di sette numeri primi;
. tolgo 7 (o un qualsiasi altro numero primo maggiore di 2) da 56789·7;
. ottengo 397516;
. scrivo questo risultato come somma di tre numeri pari: 397516 = 132500+132504+132512 = 132482+132508+132526 etc.;
. implicitamente, avrei già una somma di sei numeri primi, per il promosso teorema.

Volendo andar oltre, rispetto all'ultima somma: 56789 = [7+(54709+77773)+(47777+84731)+(24749+107777)]/7.

Tieni sempre presente che sono un candidato per quel club :wink:
(Bruno)

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Pasquale
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Re: Facile, facile

Messaggio da Pasquale »

:shock: :shock: Perbacco, oppure per Bacco, o se preferite per Bach !
Chi l'avrebbe detto ? Qui con i numeri primi non si scherza...oppure si ? :shock: :shock: :shock:
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peppe
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Re: Facile, facile

Messaggio da peppe »

Mi intrometto (non nella discussione che è al di fuori delle mie conoscenze), ma solo perché questa frase di Gianfranco:
[...]tutti i numeri primi stanno "attaccati" ai multipli di 6[...]

mi ha fatto ricordare un filmato visto in questi giorni su Youtube.
L'autore (un tipo veramente strano!), che parla in inglese velocemente mi ha fatto scervellare perché è una lingua che non conosco.
Però, con l'aiuto dei sottotitoli e della traduzione maccheronica del traduttore di Google, sono riuscito a capire, grosso modo, l'argomento legato ai numeri primi e alla particolarità dei multipli di 6.

Il titolo è Squaring Primes
che Google traduce con "Squadratura (sic!) numeri primi", mentre il link del video è questo:

https://www.youtube.com/watch?v=ZMkIiFs35HQ

Girovagando per eventuali approfondimenti in italiano sull'argomento, ne ho trovato uno anche nel Forum di Base 5, che risale al 2007:

viewtopic.php?f=1&t=781&start=0&view=printall

Colgo l'occasione per inviare un caro saluto a tutti, con l'augurio di Buone Feste... nonostante tutto!

(Personalmente cercherò di stare quanto più tempo possibile davanti al PC onde evitare di fare "incontri indesiderati".
Di questi tempi la prudenza non è mai abbastanza... soprattutto per gli "anzianotti" come me ...)
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Re: Facile, facile

Messaggio da Gianfranco »

Bruno ha scritto:
lun dic 21, 2020 4:04 pm
Ti dico come l'avevo pensata, di primo acchito:
...
Bruno, il tuo approccio va benissimo.
Il bello della matematica è che anche in una cosa che molti credono precostituita, automatica, meccanica, impersonale come una dimostrazione, ciascuno può invece esprimere la propria personalità, quasi come in un'opera d'arte.
Esagero?
Pace e bene a tutti.
Gianfranco

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Re: Facile, facile

Messaggio da Gianfranco »

Pasquale ha scritto:
lun dic 21, 2020 4:55 pm
Qui con i numeri primi non si scherza...oppure si ?
"L'etimologia della parola scherzare si ricollega all'alto tedesco scherzën = saltellare allegramente."
In questo senso, abbiamo anche scherzato un po'.
Pace e bene a tutti.
Gianfranco

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Re: Facile, facile

Messaggio da Gianfranco »

peppe ha scritto:
lun dic 21, 2020 6:47 pm
mi ha fatto ricordare un filmato visto in questi giorni su Youtube.
...
(Personalmente cercherò di stare quanto più tempo possibile davanti al PC onde evitare di fare "incontri indesiderati".
Di questi tempi la prudenza non è mai abbastanza... soprattutto per gli "anzianotti" come me ...)
Ciao Peppe,
grazie per la segnalazione del video di Numbephile e per aver ricordato il vecchio post del Forum.
Mi ha fatto ricordare alcuni amici come Mathmum, Jumpy94, Eugenio Amitrano, Pigreco, Br1, etc.
Ho riportato a galla quella discussione perché è rimasta incompiuta: infatti si conclude con una domanda a cui nessuno rispose.
Pace e bene a tutti.
Gianfranco

Pasquale
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Re: Facile, facile

Messaggio da Pasquale »

Consentitemi un saluto a Peppe che non si vedeva da tanto, con contraccambio di auguri ed una raccomandazione: attento a stare troppo attaccato ai computer, essendo proprio questi gli oggetti spesso più attaccati da virus, malware, spyware, ramsonware, adware, worm, trojan e quant'altro. Brrrrrrrrrr :( :shock: :? :x :oops: :| :D
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Gianfranco
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Re: Facile, facile

Messaggio da Gianfranco »

Cari amici,
Colgo l'occasione unica per segnalare che questo Argomento di Pasquale è il:
2021° argomento del Forum!
Fra pochi giorni inizierà l'anno 2021.
Vorrei tanto che fosse per un anno molto migliore di quello che si sta concludendo e questo è il mio augurio per tutti!
Buon 2021 a tutti!
Pace e bene a tutti.
Gianfranco

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Re: Facile, facile

Messaggio da peppe »

Ciao Gianfranco, anche io ricordo con nostalgia i vecchi amici.
Spero che l'argomento rimasto in sospeso venga ripreso da qualcun altro.
Speriamo che il 2021 sia di buon auspicio per tutti.

Ringrazio Pasquale per le raccomandazioni: presterò attenzione ai virus informatici anche
se quelli, a differenza del COVID 19, non ammazzano nessuno! Stammi bene.
Saluti. peppe
Peppe

Pasquale
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Re: Facile, facile

Messaggio da Pasquale »

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Re: Facile, facile

Messaggio da Bruno »

Grazie, Gianfranco, Peppe e Pasquale: li contraccambio :wink:

Gianfranco ha scritto:
lun dic 21, 2020 9:30 pm
Il bello della matematica è che anche in una cosa che molti credono precostituita, automatica, meccanica, impersonale come una dimostrazione, ciascuno può invece esprimere la propria personalità, quasi come in un'opera d'arte.
Esagero?
Non esageri, credo, e sono affatto d'accordo :D
(Bruno)

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