intuitivamente sono andato alla ricerca di addenti uguali
La tua intuizione era fondata, naturalmente, e corrisponde a un noto teorema citato spesso con un'altrettanto nota diseguaglianza fra media geometrica e media aritmetica, che limita il prodotto in questione.
Be', qui devo dire che il valore alto di BASE Cinque, secondo me, è non meno sostenuto dagli interventi tuoi, di Enrico e di altri basecinquini, portanti metodi risolutivi, anche quando non formalmente confezionati, con una componente intuitiva e quindi creativa non comune, che io apprezzo moltissimo e da cui apprendo ancor di più
(Bruno)
...........................
Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
e la bola iridessente gera 'ndagia.
{Biagio Marin}
................................................................
Meglio soluzioni sbagliate che risposte esatte.
{Rudi Mathematici}
Se ho ben capito, il che non è assolutamente dimostrato nè dimostrabile, limitando la ricerca al caso più banale dei numeri interi, la soluzione con il maggior numero di 2 possibile, è corretta.
Grazie a "quelli bravi" che hanno la gentilezza e l'educazione di prestare attenzione.
Il valore massimo della funzione $f\left(n\right)=\left(\frac{271}{n}\right)^n$ si ha per $n\approx\frac{271}{e}$: i nostri $x_i$ saranno dunque approssimativamente uguali a $e$.
nick008.01.png (17.81 KiB) Visto 2844 volte
Come si vede in figura, $3$ è l'intero più vicino a $e$ e il prodotto corrispondente è maggiore: infatti
Ultima modifica di panurgo il lun dic 14, 2020 8:01 am, modificato 1 volta in totale.
il panurgo
Principio di Relatività: $\mathbb{m} \not \to \mathbb{M} \, \Longleftrightarrow \, \mathbb{M} \not \to \mathbb{m}$
"Se la montagna non va a Maometto, Maometto NON va alla montagna"
Dunque Enrico, come avevo detto, la tua intuizione di tenersi bassi con la base della potenza, in modo da ottenere un indice maggiore, in linea di massima era giusta come principio, ma comunque andava verificata ed è quello che ho fatto.
Purtroppo, lavorando soltanto con gli interi, il 2 ha una particolarità che non lo vede come scelta migliore rispetto al 3, anche se il concetto di tenersi bassi non cambia come intuizione di massima. Per completezza mi spiego meglio:
Il 271, che è dispari, non consente di essere diviso in parti uguali tali che siano tutti 2. Quindi possiamo ottenere al massimo 135 due, che sommati danno 270, al quale va aggiunto 1 per ottenere 271. Pertanto, il prodotto sarà uguale a: