Problema di geometria

[Diego]

Salve a tutti,
ho inventato un problema di geometria e ho pensato di proporvelo.
Sulla base della figura sottostante:

Figura.JPG (17.59 KiB) Visto 13620 volte

sapendo che ABCD è un quadrato di lato uguale a 12 cm e che AF=BE= 5 cm,
sapreste dimostrare ARD è un triangolo rettangolo e calcolarne l'area ?

(Ci sono almeno due metodi possibili per risolverlo). Buon lavoro,


Diego

[franco]

Ragionando sugli angoli

BAE = ADF = x
BEA = AFD = 90° -x
FRA = 180° - BAE - AFD = 180° - x - 90° + x = 90°

ciao

[delfo52]

per l'area, direi che quella di ADF è nota; e ne conosciamo anche l'ipotenusa. (del resto la scelta dellìinusuale misura 12 doveva far sospettare qualcosa...). L'area di AFR (simile a ADF) può ricavarsi per proporzione, e il gioco è fatto

[Ivana]

Si può trovare facilmente AR, infatti AR = (Doppia area del triangolo ADF divisa per la misura di FD)
Con il teorema di Pitagora si trova RF
DF-RF = RD
Area di ARD = RD*AR/2

[Diego]

Bravissimi,
siete riusciti a trovare tutti e due i metodi risolutivi che avevo pensato.


Diego

[delfo52]

non parlo per me, ma qui a base5, c'è gente tosta....
Benvenuto Diego.
Se non l'hai ancora fatto, ti consiglio caldamente di gironzolare nel sito. G. Bo ne ha fatto una miniera di spunti, di curiosità, di recensioni, di barzellette, di storia e di storie....