R: "Pitagora e il fiore di loto" - 1. Il fiore di loto
Inviato: dom dic 04, 2005 11:03 am
Consideriamo la figura:Admin ha scritto:GEOMETRIA SOLIDA
Dalla sezione "Pitagora ed il fiore di loto"
1.Il fiore di loto
In un lago si vede un fiore di loto, alto una spanna, che che spunta fuori dell'acqua. Il fiore è la parte più alta di una pianta il cui fusto è fissato in fondo al lago.
Spinto dal vento il fiore avanza fino a quando è completamente sommerso dall'acqua, ad una distanza di 2 cubiti dalla posizione verticale iniziale.
Calcola, o matematico, la profondità dell'acqua.
Note.
1 spanna = 1/2 cubito.
dove
$BC=1\quad{\text spanna}$
$AC=x$
$AD=x+1\quad{\text spanne}$
$CD=2\quad{\text cubiti}=4\quad{\text spanne}$
dobbiamo calcolarci x.
Basta applicare semplicemente "Pitagora" e si ottiene:
$AC^2=AD^2-CD^2$
$x^2=(x+1)^2-4^2$
$x^2=x^2+2x+1-16\quad\Rightarrow\quad 2x=15\quad\Rightarrow\quad x=7,5\quad {\text spanne}$
L'acqua è profonda 7,5 spanne.