I problemi irrisolti della "Collezione"
Inviato: ven dic 02, 2005 5:18 pm
Di seguito sono elencati tutti i problemi irrisolti della Collezione (se ne manca qualcuno segnalatelo).
E' possibile cliccare sulle intestazioni di ogni sezione per accedere alle tracce dei problemi.
NUMERI
Dalla sezione "I quattro 4, i cinque 5 e altri esercizi simili"
9. Esprimere un numero intero utilizzando quattro R
ARITMETICA E ALGEBRA
Dalla sezione "Le quattro operazioni e dintorni"
8. Vendo, compro, vendo
18.Il cambio delle ruote Vai alla sol.
Dalla sezione "Il problema della cisterna"
9.Due pompe svuotano una vasca Vai alla sol.
Dalla sezione "Il problema di Flavius Josephus"
5. Un trucco con le carte
6.M'ama non m'ama Vai alla sol.
7.Castagne o cioccolatini? Vai alla sol.
Dalla sezione "Divisioni di botti"
6.Divisioni di recipienti e triangoli Vai alla sol.
Dalla sezione "Aritmetica russa"
1. Ordine delle cifre e divisibilità Vai alla disc.
2. Sostituire le coppie
3. Righe di 1000 numeri
5. Numeri buoni
6. Funzioni di funzioni
7. 3 automi giocano a carte
10. Potenza di due Vai alla sol.
Dalla sezione "Miscugli con travaso di liquidi"
3.Travasi incogniti di vino in acqua Vai alla sol.
4.Una possibile generalizzazione Vai alla sol.
Dalla sezione "Il gioco dei 4 numeri"
Il gioco dei 4 numeri Vai alla sol.
Dalla sezione "Ferri da cavallo"
Il re raduna un esercito
Il ferro da cavallo
Dalla sezione "La paga dei portatori"
Problemi sui quali ho dei dubbi
ANALISI
Dalla sezione "Il recinto degli ornitorinchi"
Il recinto degli ornitorinchi
GEOMETRIA SOLIDA
Dalla sezione "I due stiliti ed altre ricreazioni pitagoriche"
2. I serpenti attorno all'albero
Dalla sezione "Le torri di Pitagora"
2.La torre, il fossato e la scala Vai alla sol.
3.Scala e torre della stessa altezza Vai alla sol.
4. La canna appoggiata ad una parete
5.La torre, il fiume e la fune Vai alla sol.
6.Le due torri e la fonte Vai alla sol.
7.Le torri e i passeri Vai alla sol.
Dalla sezione "Pitagora ed il fiore di loto"
1.Il fiore di loto Vai alla sol.
2.La canna piegata Vai alla sol.
Dalla sezione "Il bambù spezzato"
2.Il bambù spezzato Vai alla sol.
3.Il bambù spezzato di Bhaskara Vai alla sol.
4.L'albero spezzato di Filippo Calandri Vai alla sol.
Dalla sezione "I paradossi del tangram"
2. La casa Vai alla disc.
3.Il triangolo Vai alla sol.
4.Il vassoio Vai alla sol.
5.Il ponte Vai alla sol.
6.Il vaso Vai alla sol.
7.La candela Vai alla sol.
8.Il rombo Vai alla sol.
9.La donna Vai alla sol.
10.Il vassoio Vai alla sol.
11.la casa2 Vai alla sol.
12.La coppa Vai alla sol.
13.Il pesce Vai alla sol.
14.Il monaco2 Vai alla sol.
15.La casa3 Vai alla sol.
16.Il monaco3 Vai alla sol.
Dalla sezione "Gnomon"
3. Dividere un L-tromino in 5 parti uguali Vai alla disc.
Dalla sezione "Dissezioni del quadrato"
4. Dividere un quadrato in 7 quadrati uguali
5.Per quali n è possibile dividere un quadrato in n quadrati uguali? Vai alla sol.
6.Trasformare un rettangolo 5*1 in un quadrato, tagliandolo in 5 pezzi Vai alla sol.
Dalla sezione "Esercizi sulle dissezioni"
Esercizio 4: da croce a quadrato Vai alla sol.
Esercizio 5: da rettangolo a quadrato Vai alla sol.
Esercizio 6 Vai alla sol.
Dalla sezione "Il problema della mitra"
4. Due quadrati in una mitra
6.Quadrare il rettangolo Vai alla sol.
Dalla sezione "Coprire un disco con altri dischi"
3. Il problema dei 7 dischi
Dalla sezione "Coprire un quadrato con altri quadrati"
Tappeti quadrati
Tappeti quadrati paralleli
Dalla sezione "Cerchi in un quadrato"
2. Cerchi in un triangolo equilatero
3. Cerchi in un cerchio
TOPOLOGIA
Dalla sezione "Visitare tutte le celle di una griglia"
7. Domande in cerca di risposta
8. Il nostro amico Dudeney
Dalla sezione "Il paradosso toroidale di Herbert Taylor"
Anello e manette bis
MISURE
Dalla sezione "Clessidre, orologi e calendari"
14.L'orologio ubriaco Vai alla sol.
Dalla sezione "L'arrampicata della lumaca"
4.Un serpente entra in un buco Vai alla sol.
Dalla sezione "Pesi e bilance"
4. Le 9 palline e la bilancia romana Vai alla disc.
14. Nuovo interessante problema su: Pesi e bilance
LOGICA
Dalla sezione "Il putto autopoietico"
Il putto autopoietico Vai alla disc.
Dalla sezione "Paradossi"
1. Il paradosso del mentitore Vai alla disc.
2. Il paradosso del comma 22 Vai alla disc.
3. Il paradosso di Parmenide Vai alla disc.
4. Il paradosso dell'autoriferimento Vai alla disc.
5. Il paradosso di Achille e della Tartaruga Vai alla disc.
6. Il paradosso del sorite Vai alla disc.
7. Il paradosso della decisione
8. Il paradosso della previsione Vai alla disc.
9. Il paradosso dell'infinito Vai alla disc.
10. Una delle due è falsa
11. Orrori
12. Come superare un esame
13. Come non farsi mangiare dai cannibali
14. Il paradosso del barbiere
15. Il paradosso del cartello (o del biglietto di Jourdain)
Dalla sezione "Il leopardo la capra ed il kassawi"
10.Traghettare il tesoro Vai alla sol.
12.E se le donne non sanno remare? Vai alla sol.
13.Tre missionari e tre cannibali Vai alla sol.
14.Quando il peso è importante Vai alla sol.
Dalla sezione "Logica e dintorni"
3.Conoscenti o sconosciuti Vai alla sol.
COMBINATORIA
Dalla sezione "I labirinti logici di Robert Abbott"
Direzioni obbligate
Dalla sezione "I regoli di Golomb"
4. Sei punti su una circonferenza Vai alla sol.
Dalla sezione "Bianco e nero"
4. Il rovescio della medaglia
Dalla sezione "Esercizi sul principio dei cassetti"
7.Somme uguali Vai alla sol.
8.Somma multipla Vai alla sol.
9.Somma multipla di 5 Vai alla sol.
10.Somma divisibile per 5 Vai alla sol.
11. Somma divisibile per n
12.Differenza divisibile per 11 Vai alla sol.
13.Differenza di potenze multipla Vai alla sol.
14.Cifre terminali Vai alla sol.
15.Potenza multipla Vai alla sol.
16.Sette dischi coprono un disco Vai alla sol.
18. Alberi e distanze
19.Rettangoli con vertici dello stesso colore Vai alla sol.
20.Vertici di un triangolo isoscele Vai alla sol.
21.Punto medio in una griglia Vai alla sol.
22.51 punti in un quadrato Vai alla sol.
23.Angolo minore di 26° Vai alla sol.
24.Grafo di 9 vertici Vai alla sol.
25.Utilizzo del computer Vai alla sol.
26.Un milione di alberi Vai alla sol.
27.Scatole numerate Vai alla sol.
28.Nove persone sedute in fila Vai alla sol.
29. Almeno un'aspirina al giorno
30.Matite colorate Vai alla sol.
31.Somma di età Vai alla sol.
32.Cinquecento cassette di mele Vai alla sol.
Dalla sezione "I cassetti di Zio Erdos"
1. Cinque punti sul piano
2. Nove punti sul piano
3. Diciassette punti sul piano
4. il problema del lieto fine Vai alla disc.
PROBABILITA' E STATISTICA
Dalla sezione "Un triangolo forse"
2. Probabilità che sia un triangolo
3.Spaghetti e triangoli Vai alla sol.
4. Perchè i professori (e le professoresse) disegnano sempre triangoli acutangoli?
Dalla sezione "Il paradosso di Bertrand"
Il paradosso di Bertrand
______________________
LEGENDA
= dati insufficienti
= problema irrisolto
= problema risolto
= nuovo problema (2020)
= problema aggiornato (2020)
= nuovo problema (2019)
= problema aggiornato (2019)
= discussione aperta
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NUMERI
Dalla sezione "I quattro 4, i cinque 5 e altri esercizi simili"
9. Esprimere un numero intero utilizzando quattro R
ARITMETICA E ALGEBRA
Dalla sezione "Le quattro operazioni e dintorni"
8. Vendo, compro, vendo
18.
Dalla sezione "Il problema della cisterna"
9.
Dalla sezione "Il problema di Flavius Josephus"
5. Un trucco con le carte
6.
7.
Dalla sezione "Divisioni di botti"
6.
Dalla sezione "Aritmetica russa"
1. Ordine delle cifre e divisibilità Vai alla disc.
2. Sostituire le coppie
3. Righe di 1000 numeri
5. Numeri buoni
6. Funzioni di funzioni
7. 3 automi giocano a carte
10.
Dalla sezione "Miscugli con travaso di liquidi"
3.
4.
Dalla sezione "Il gioco dei 4 numeri"
Dalla sezione "Ferri da cavallo"
Il re raduna un esercito
Il ferro da cavallo
Dalla sezione "La paga dei portatori"
Problemi sui quali ho dei dubbi
ANALISI
Dalla sezione "Il recinto degli ornitorinchi"
Il recinto degli ornitorinchi
GEOMETRIA SOLIDA
Dalla sezione "I due stiliti ed altre ricreazioni pitagoriche"
2. I serpenti attorno all'albero
Dalla sezione "Le torri di Pitagora"
2.
3.
4. La canna appoggiata ad una parete
5.
6.
7.
Dalla sezione "Pitagora ed il fiore di loto"
1.
2.
Dalla sezione "Il bambù spezzato"
2.
3.
4.
Dalla sezione "I paradossi del tangram"
2. La casa Vai alla disc.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Dalla sezione "Gnomon"
3. Dividere un L-tromino in 5 parti uguali Vai alla disc.
Dalla sezione "Dissezioni del quadrato"
4. Dividere un quadrato in 7 quadrati uguali
5.
6.
Dalla sezione "Esercizi sulle dissezioni"
Dalla sezione "Il problema della mitra"
4. Due quadrati in una mitra
6.
Dalla sezione "Coprire un disco con altri dischi"
3. Il problema dei 7 dischi
Dalla sezione "Coprire un quadrato con altri quadrati"
Tappeti quadrati
Tappeti quadrati paralleli
Dalla sezione "Cerchi in un quadrato"
2. Cerchi in un triangolo equilatero
3. Cerchi in un cerchio
TOPOLOGIA
Dalla sezione "Visitare tutte le celle di una griglia"
7. Domande in cerca di risposta
8. Il nostro amico Dudeney
Dalla sezione "Il paradosso toroidale di Herbert Taylor"
Anello e manette bis
MISURE
Dalla sezione "Clessidre, orologi e calendari"
14.
Dalla sezione "L'arrampicata della lumaca"
4.
Dalla sezione "Pesi e bilance"
4. Le 9 palline e la bilancia romana Vai alla disc.
14. Nuovo interessante problema su: Pesi e bilance
LOGICA
Dalla sezione "Il putto autopoietico"
Il putto autopoietico Vai alla disc.
Dalla sezione "Paradossi"
1. Il paradosso del mentitore Vai alla disc.
2. Il paradosso del comma 22 Vai alla disc.
3. Il paradosso di Parmenide Vai alla disc.
4. Il paradosso dell'autoriferimento Vai alla disc.
5. Il paradosso di Achille e della Tartaruga Vai alla disc.
6. Il paradosso del sorite Vai alla disc.
7. Il paradosso della decisione
8. Il paradosso della previsione Vai alla disc.
9. Il paradosso dell'infinito Vai alla disc.
10. Una delle due è falsa
11. Orrori
12. Come superare un esame
13. Come non farsi mangiare dai cannibali
14. Il paradosso del barbiere
15. Il paradosso del cartello (o del biglietto di Jourdain)
Dalla sezione "Il leopardo la capra ed il kassawi"
10.
12.
13.
14.
Dalla sezione "Logica e dintorni"
3.
COMBINATORIA
Dalla sezione "I labirinti logici di Robert Abbott"
Direzioni obbligate
Dalla sezione "I regoli di Golomb"
4. Sei punti su una circonferenza Vai alla sol.
Dalla sezione "Bianco e nero"
4. Il rovescio della medaglia
Dalla sezione "Esercizi sul principio dei cassetti"
7.
8.
9.
10.
11. Somma divisibile per n
12.
13.
14.
15.
16.
18. Alberi e distanze
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29. Almeno un'aspirina al giorno
30.
31.
32.
Dalla sezione "I cassetti di Zio Erdos"
1. Cinque punti sul piano
2. Nove punti sul piano
3. Diciassette punti sul piano
4. il problema del lieto fine Vai alla disc.
PROBABILITA' E STATISTICA
Dalla sezione "Un triangolo forse"
2. Probabilità che sia un triangolo
3.
4. Perchè i professori (e le professoresse) disegnano sempre triangoli acutangoli?
Dalla sezione "Il paradosso di Bertrand"
Il paradosso di Bertrand
______________________
LEGENDA
= dati insufficienti
= problema irrisolto
= problema risolto
= nuovo problema (2020)
= problema aggiornato (2020)
= nuovo problema (2019)
= problema aggiornato (2019)
= discussione aperta