risolto il problema matematico definito il più antico dei problemi matematici

[Giovanni Di Savino]

"esistono numeri perfetti dispari? ", l'ha chiesto Pitagora nel 600 a.C., nessuno ha mai dato una risposta ed è il più antico dei problemi matematici. I numeri perfetti sono numeri uguali alla somma dei propri divisori escluso se stesso, studiati dai matematici è noto che: Euclide ha definito come si generano i numeri perfetti pari, Eulero ha dimostrato che possono essere perfetti solo i numeri definiti da Euclide ma sono passati 2600 anni ed il problema dell'esistenza o meno dei numeri perfetti dispari è ancora irrisolto. E' definito perfetto anche un numero n in cui la somma dei suoi divisori incluso l’1 e se stesso è uguale a 2n e questa definizione richiama una tecnica di verifica in uso 3.500 anni fa quando non si conoscevano i numeri e si gestivano le greggi mettendo in corrispondenza "le pecore con i sassolini", aggiungendo o levando un sassolino per ogni pecora che andava al pascolo, si aveva la possibilità di capire se, ad esempio nell’ovile, rientravano tutte le pecore del gregge. I numeri naturali sono numeri primi o composti e sono infiniti; non si potrà mai affermare di aver verificato tutti i composti pari e tutti i composti dispari per trovare i numeri perfetti ma con la corrispondenza utiilizzata per controllare il gregge, si può dimostrare "Perché non possono esistere i numeri perfetti dispari" e dare soluzione al problema posto da Pitagora sull'esistenza dei numeri perfetti dispari. Un numero perfetto è un numero (B) che è uguale alla somma dei propri divisori (A) incluso l’1 ed escluso se stesso ma è anche perfetto quel numero n in cui la somma dei suoi divisori incluso l’1 e se stesso è uguale a 2n. I sassolini, (l'insieme A) che era uguale al numero delle pecore (insieme B), possono identificare e determinare la somma dei divisori di un numero e, come per il gregge, i sassolini che confermavano la quantità delle pecore che tornavano all'ovile, possono essere utilizzati per confermare se la somma dei divisori (insieme A) è o non è uguale ad un numero (insieme B). 2n è un numero perfetto se il numero (B) è uguale ad n (A), il gregge era rientrato se tutti i sassolini A corrispondevano alle pecore B rientrate nell'ovile, pertanto 2n=A+B; A=B/(2-1); B=A(2-1). Gli infiniti numeri dispari sono multipli di numeri primi≥3 (in esempio 21=3*7). 21 può essere un numero dispari perfetto solo se mettendo in corrispondenza i due insieme A con B, (i divisori con il numero) si ottiene che A=B, A+B = 2*A = 2*B; ma, (i divisori del 21 in esempio sono il 7, il 3 e l'1 e la loro somma è 11) A=11, la somma dei divisori è ≠ da B =21. A non sarà mai uguale al numero B; A sarà uguale a B solo se la somma dei divisori viene moltiplicata per (primo≥3-1); l'insieme A = (B+1)/(primo≥3-1) (esempio 11=(21+1)/(3-1)) ed il numero dispari, l'insieme B = A*(primo≥3-1)-1 (esempio 21=(11*(3-1)-1). Nessun numero dispari potrà mai essere perfetto perchè la somma dei sassolini/divisori non sarà mai uguale al numero ma sassolini/somma dei divisori*(primo≥3-1) -1 è uguale al numero. "Il numero 21, ad esempio, è un numero dispari e i suoi divisori sono 3 e 7; i divisori di 21 escluso se stesso sono: 7, 3 e 1 e la somma dei divisori è 11;11 ≠ 21 quindi il numero dispari 21 non è perfetto;" 11 * (3-1) -1 = 11*2-1 = 21....(21+1) / (3-1) = 22/2 =11; nessun numero dispari sarà perfetto perché la somma dei divisori di un numero ≠ dal numero.