Le soluzioni da 0 a 3 funzionano con qualsiasi R, ma quelle per 9 e 10 solo per R<10, infatti se R ha 2 cifre, R :.R vale 100, con 3 cifre 1000 e così viaDalla sezione "I quattro 4, i cinque 5 e altri esercizi simili"
9. Esprimere un numero intero utilizzando quattro R
Thomas Rayner Dawson, nel 1916, fu (forse) il primo a porre il problema dei quattro quattro in termini più generali.
E' possibile, utilizzando quattro R e le operazioni/funzioni aritmetiche, esprimere i numeri interi da 0 a 10?
R indica un numero intero positivo.
Sono ammesse le quattro operazioni, i radicali, l'elevamento a potenza, il fattoriale, il punto decimale.
Per esempio:
0 = R + R - R - R
1 = R ∶ R + R - R
2 = R ∶ R + R ∶ R
3 = (R + R + R) ∶ R
...
9 = R ∶ .R - R ∶ R
10 = R ∶ .R + R - R
Il problema rimane aperto per le soluzioni mancanti.
Se accettiamo questa deroga e le seguenti:
1. è ammessa la radice quadrata $\sqrt{}$
2. sono ammessi i logaritmi (in coerenza con i radicali e l'elevamento a potenza)
allora possiamo aggiungere:
$\displaystyle5 = \frac{R}{.R} \log_R{\sqrt{R}} $