"Esercizi sul principio dei cassetti" - N.13 Differenza di potenze multipla

[Admin]

Dalla sezione "Esercizi sul principio dei cassetti"

13. Differenza di potenze multipla

Esistono due potenze di 3 la cui differenza è divisibile per 1997?

Si;
infatti, analogamente al problema N.15 risolto da Bruno,
consideriamo la differenza ;
essendo 1997 primo, ed essendo , per il piccolo teorema di Fermat si ha:


Quindi esistono due potenze di 3 la cui differenza è divisibile per 1997.

SE&O

Admin