18. Il cambio delle ruote
Un'automobile percorre 10000 km. Le 5 ruote, compresa quella di scorta, vengono permutate regolarmente in modo che tutte si consumino ugualmente. Quanti kilometri ha percorso ciascuna ruota?
Secondo me ogni ruota percorre 8000 km sulla strada e 2000 km nel bagagliaio (al posto della ruota di scorta). Se le ruote sono permutate regolarmente, ognuna percorre 2000 km per ogni posizione che può assumere.
Troppo semplice ? Mi sfugge qualcosa ?
Il cambio delle ruote
Moderatori: Gianfranco, Bruno
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Il cambio delle ruote
Sergio
« La risposta non la devi cercare fuori, la risposta è dentro di te, e però è sbagliata » Parola di Quelo
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Re: Il cambio delle ruote
No, non credo ti sia sfuggito alcunché.
Abbiamo un insieme di cinque ruote: numeriamole
.
Abbiamo un percorso di lunghezza
.
Sappiamo che vengono permutate, non ci interessa quando e come.
Esistono cinque permutazioni possibili.
Chiamiamo
la strada percorsa durante tutto il tragitto con la ruota
nel bagagliaio.
Chiamiamo
la strada macinata effettivamente dalla ruota
.
Abbiamo
grazie alla condizione che teniamo le stesse ruote per tutto il viaggio.
Tuttavia sussiste la relazione
poiché mentre una ruota viaggia le altre si alternano nel bagagliaio.
Segue
.
Se le ruote devono consumarsi uniformemente, allora vale
dove
sarà una costante opportuna.
Segue
.
Da cui
.
Inoltre
.
C'est tout.
Abbiamo un insieme di cinque ruote: numeriamole
Abbiamo un percorso di lunghezza
Sappiamo che vengono permutate, non ci interessa quando e come.
Esistono cinque permutazioni possibili.
Chiamiamo
Chiamiamo
Abbiamo
Tuttavia sussiste la relazione
Segue
Se le ruote devono consumarsi uniformemente, allora vale
Segue
Da cui
Inoltre
C'est tout.
Re: Il cambio delle ruote
Ogni ruota deve fare gli stessi chilometri a riposo nel bagagliaio e cioè 10000/5=2000.
Quindi, ogni 2000 chilometri, esce una ruota dal bagagliaio e ne entra un'altra.
Allora, se su un percorso di 10000 chilometri ogni ruota ne riposa per 2000, vuol dire che tutte ne percorrono 8000.
---2000----------2000-----------2000----------2000------------2000------totale 100000
-------------------------------nel bagaliaio--------------------------------
----1-------------2----------------3-------------4---------------5--------
--------------------------------su strada----------------------------------
----2-------------1----------------1-------------1---------------1--------
----3-------------3----------------2-------------2---------------2--------
----4-------------4----------------4-------------3---------------3--------
----5-------------5----------------5-------------5---------------4--------
Come si vede nel grafico, ogni ruota sta per 2000 Km nel bagagliaio e per 8000 Km su strada.
Quindi, ogni 2000 chilometri, esce una ruota dal bagagliaio e ne entra un'altra.
Allora, se su un percorso di 10000 chilometri ogni ruota ne riposa per 2000, vuol dire che tutte ne percorrono 8000.
---2000----------2000-----------2000----------2000------------2000------totale 100000
-------------------------------nel bagaliaio--------------------------------
----1-------------2----------------3-------------4---------------5--------
--------------------------------su strada----------------------------------
----2-------------1----------------1-------------1---------------1--------
----3-------------3----------------2-------------2---------------2--------
----4-------------4----------------4-------------3---------------3--------
----5-------------5----------------5-------------5---------------4--------
Come si vede nel grafico, ogni ruota sta per 2000 Km nel bagagliaio e per 8000 Km su strada.
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ciao
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E' la somma che fa il totale (Totò)
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