R: "Le torri di Pitagora" - 4. La canna appoggiata ad una parete
Inviato: ven mag 19, 2006 7:50 pm
Sia h l'altezza del muro, l la lunghezza della canna, x la distanza della base della canna dal muro.GEOMETRIA SOLIDA
Dalla sezione "Le torri di Pitagora"
[...]
4.La canna appoggiata ad una parete
Una canna è appoggiata obliquamente ad un muro verticale. La cima della canna tocca la sommità del muro.
Se la cima della canna si abbassa di 3 GAR allora la sua base si allontana dal muro di 9 GAR.
Quanto è lunga la canna?
Quanto è alto il muro?
Si ha
$l^2 = h^2 + x^2 = \left(h-3 \, {\text gar}\right)^2 + \left(x+9 \, {\text gar}\right )^2$
cioè
$h = 15 \, {\text gar} + 3x$
Il problema ammette infinite soluzioni: ponendo $x = 0 \, {\text gar}$ si ottiene $h = l = 15 \, {\text gar}$.
Credo che questa sia la "soluzione" poiché $h - 3 \, {\text gar} = 12 \, {\text gar}$ e $x + 9 \, {\text gar} = 9 \, {\text gar}$ e $\left (9, \, 12, \, 15 \right )$ è una terna pitagorica.
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panurgo
Principio di relatività:
"Se la montagna non va a Maometto, Maometto NON va alla montagna"