Per avere la sicurezza che almeno una scatola contenga almeno tante monete quant'è il suo numero, dobbiamo metterci nel caso peggiore.Admin ha scritto:Dalla sezione "Il principio dei cassetti"
27. Scatole numerate
Ci sono 10 scatole numerate da 1 a 10 nelle quali metteremo delle monete da 1 euro.
Quante monete sono necessarie per essere sicuri almeno una scatola contenga almeno tante monete quanto è il suo numero?
Il caso peggiore si ha quando in ogni scatola abbiamo messo un numero di monete pari al numero di etichetta della scatola meno 1.
Per cui nella 1° scatola abbiamo 0 monete, nella 2° una, nella 3° due, e così via fino alla 10° in cui ce ne sono 9;
per un totale di 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45.
Per cui può capitare, (nel caso peggiore appunto) di aver inserito 45 monete complessive nelle scatole, ed ancora non vi è almeno una scatola che contenga almeno un numero di monete quanto è il suo numero.
A questo punto, in qualsiasi scatola inseriamo un'altra moneta, quella scatola conterrà sicuramente almeno tante monete quant'è il suo numero.
Quindi sono necessarie 46 monete per essere sicuri che almeno 1 scatola contenga almeno tante monete quant'è il suo numero.
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