R: "Pitagora e il fiore di loto" - 1. Il fiore di loto

[Admin]

GEOMETRIA SOLIDA

Dalla sezione "Pitagora ed il fiore di loto"

1.Il fiore di loto

In un lago si vede un fiore di loto, alto una spanna, che che spunta fuori dell'acqua. Il fiore è la parte più alta di una pianta il cui fusto è fissato in fondo al lago.
Spinto dal vento il fiore avanza fino a quando è completamente sommerso dall'acqua, ad una distanza di 2 cubiti dalla posizione verticale iniziale.
Calcola, o matematico, la profondità dell'acqua.

Note.
1 spanna = 1/2 cubito.

Consideriamo la figura:



dove

$BC=1\quad{\text spanna}$
$AC=x$
$AD=x+1\quad{\text spanne}$
$CD=2\quad{\text cubiti}=4\quad{\text spanne}$

dobbiamo calcolarci x.

Basta applicare semplicemente "Pitagora" e si ottiene:

$AC^2=AD^2-CD^2$

$x^2=(x+1)^2-4^2$

$x^2=x^2+2x+1-16\quad\Rightarrow\quad 2x=15\quad\Rightarrow\quad x=7,5\quad {\text spanne}$

L'acqua è profonda 7,5 spanne.