problema numerico
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problema numerico
Salve, ho un piccolo problema da risolvere, mi potreste aiutare? in un sacchetto ci sono: 18 bottoni verdi, 24 rossi, 56 gialli, 124 blu; quanti bottoni devo pescare per essere sicuro di averne 4 dello stesso colore? Grazie a tutti!
Guarda che giobimbo non scherzava. Vai a questo link per saperne di più...
il panurgo
Principio di Relatività: $\mathbb{m} \not \to \mathbb{M} \, \Longleftrightarrow \, \mathbb{M} \not \to \mathbb{m}$
"Se la montagna non va a Maometto, Maometto NON va alla montagna"
Principio di Relatività: $\mathbb{m} \not \to \mathbb{M} \, \Longleftrightarrow \, \mathbb{M} \not \to \mathbb{m}$
"Se la montagna non va a Maometto, Maometto NON va alla montagna"
A proposito (!!!!),
i miei colombi pavoncelli bianchi (quelli con la coda a ventaglio), continuano a fare uova.
E di conseguenza aumentano di numero (in modo quasi fibonacciano)
Qualcuno è interessato a prenotare pulcini ?
P.S.
restando a Fibonacci, i conigli invece non paiono interessati, smentendo clamorosamnete le dicerie....
i miei colombi pavoncelli bianchi (quelli con la coda a ventaglio), continuano a fare uova.
E di conseguenza aumentano di numero (in modo quasi fibonacciano)
Qualcuno è interessato a prenotare pulcini ?
P.S.
restando a Fibonacci, i conigli invece non paiono interessati, smentendo clamorosamnete le dicerie....
Enrico
-
Admin
- Amministratore del sito
- Messaggi: 870
- Iscritto il: mer apr 20, 2005 3:47 pm
- Località: Benevento
Ciao Monika,
più che di logica, si tratta di un problema di combinatoria;
si basa sul famoso "principio dei cassetti" (a tal proposito segui il link proposto poco sopra da panurgo per saperne di più).
Se poi ti interessa solo la soluzione, è quella fornita da giobimbo;
in pratica bisogna mettersi nel caso peggiore, che è quello di aver pescato 12 bottoni di cui 3 sono verdi, 3 rossi, 3 gialli e 3 blu.
A questo punto se peschi di nuovo un bottone, indipendentemente dal colore di esso, avremo 4 bottoni dello stesso colore.
Per cui la soluzione al tuo problema è $13$.
Ciao
Admin
più che di logica, si tratta di un problema di combinatoria;
si basa sul famoso "principio dei cassetti" (a tal proposito segui il link proposto poco sopra da panurgo per saperne di più).
Se poi ti interessa solo la soluzione, è quella fornita da giobimbo;
in pratica bisogna mettersi nel caso peggiore, che è quello di aver pescato 12 bottoni di cui 3 sono verdi, 3 rossi, 3 gialli e 3 blu.
A questo punto se peschi di nuovo un bottone, indipendentemente dal colore di esso, avremo 4 bottoni dello stesso colore.
Per cui la soluzione al tuo problema è $13$.
Ciao
Admin
Pietro Vitelli (Amministratore del Forum)
"Un matematico è una macchina che converte caffè in teoremi" Paul Erdös
www.pvitelli.net
"Un matematico è una macchina che converte caffè in teoremi" Paul Erdös
www.pvitelli.net
Non so se monika tornerà sul Forum ma voglio comunque aggiungere un'ultima considerazione a lui diretta, quale nuovo utente, perché gli altri l'avranno già immaginato. Serve a poco dare la soluzione di questo particolare problema: quando monika avrà a che fare con un milione di bottoni neri, diecimila bottoni bianchi e 4 bottoni viola, quanti dovrà pescarne per averne 4 dello stesso colore? Se si interrogasse sulla mia risposta e, meglio ancora, seguisse i suggerimenti venuti dopo, troverebbe la soluzione da solo e nella sua memoria si fisserebbe il "metodo" risolutivo.
Approfitto dello spazio per ringraziare panurgo dei suoi suggerimenti librari, sono solo a metà di "Fearless Simmetry" e adesso arriveranno le parti più difficili, ma dico subito che è un bel libro, con belle spiegazioni. Grazie.
Approfitto dello spazio per ringraziare panurgo dei suoi suggerimenti librari, sono solo a metà di "Fearless Simmetry" e adesso arriveranno le parti più difficili, ma dico subito che è un bel libro, con belle spiegazioni. Grazie.
Ciao giobimbo, volevo rispondere ai tuoi quesiti. Mi sono documentata sul principio della piccionaia, ma non riesco a capire nel caso dei bottoni, cosa sono i piccioni e cosa i cassetti. Me lo potresti far capire, così riesco a fissare il metodo risolutivo, anche per eventuali quesiti futuri di questo genere? Scusa per la mia ignoranza, ma apprezza l'impegno e la buona volontà. Inoltre volevo dirti che sono una lei e non un lui. 
Comunque grazie ancora. Ciao! 
Comunque grazie ancora. Ciao! Re: problema numerico
Beh, io non so se monika è di sesso maschile o femminile ma lei lo sa, quindi se scrive sicuro io ne deduco che sia un "lui", tutto qui.monika ha scritto:Salve, ho un piccolo problema da risolvere, mi potreste aiutare? in un sacchetto ci sono: 18 bottoni verdi, 24 rossi, 56 gialli, 124 blu; quanti bottoni devo pescare per essere sicuro di averne 4 dello stesso colore? Grazie a tutti!
Per i piccioni faccio riferimento all'esempio da me dato nell'intervento precedente, quello con un milione di bottoni neri.
I piccioni sono i bottoni da pescare.
I cassetti sono i colori, 3, nero, bianco e viola.
Il problema chiede quanti bottoni/piccioni dobbiamo avere affinché se ne trovino sicuramente 4 dello stesso colore in un qualsiasi cassetto.
Come dice Admin, si tratta di trovare sempre il peggior caso possibile, partendo da 1, 2, 3, ... fin che si arriva a un numero che comunque si divida in tre parti - i tre cassetti - una di esse ha 4 elementi.
Esempio: pesco 6 bottoni. Sì, potrei trovarne 4 dello stesso colore e 2 di un'altro, ma la sfortuna, ovvero il peggior caso possibile, dice che 6=2+2+2, al massimo ne trovo due dello stesso colore!
Pesco 7 bottoni. La sfortuna dice che 7=3+2+2; attenzione adesso son sicuro di trovarne almeno 3 dello stesso colore. Ora continua tu fin che trovi la soluzione.
Problema da te proposto: prova a scrivere 13 come somma di 4 numeri, vedrai che uno di essi vale sempre 4 o più.