Pour parler

[0-§]

tex]\frac{a}{(p+1)^2}+\frac{b}{(p-3)}+\frac{c}{(p+1)}\,.[/tex]

Variabile p al numeratore eliminata (a che prezzo però )

A buon intenditor...

Non per contraddire ma... sei sicuro? A me viene un sistema di equazioni in a, b e c, ahimè privo di soluzioni. Potresti postare il tuo procedimento?
(L'ipotesi più probabile è, ovviamente, un mio errore nei conti)

Salumi.
Zerinf

[panurgo]

Pan, tu fai ruotare attorno alla retta "estranea", alla lama (nella mia versione gastronomica...)
Mi pare che il testo faccia riferimento alla rotazione attorno al lato del triangolo (AC nel tuo disegno)
SE&O

Acc.! Dannaz.! Malediz.!

Vabbè. così è più facile



Il volume del cono grande deve essere doppio della somma dei volumi del cilindro e del cono piccolo

$2 \pi \left ( b\/-\/x \right)^{\script 2} \/ y + \frac {2 \pi} 3 \left ( b\/-\/x \right)^{\script 2} \/\left ( h\/-\/y \right) \/ = \/ \frac \pi 3 b^{\script 2} h$

cioè

$6 \left ( 1\/-\/\frac x b \right)^{\script 2} \/ \frac y h + 2 \left ( 1\/-\/\frac x b \right)^{\script 2} \/\left ( 1\/-\/\frac y h \right) \/ - 1 \/ = 0$

Tenuto conto che

$\frac y h \/ = \/ \frac x b$

e con i soliti passaggi di facile algebra si ottiene

$4 \left ( \frac x b \right )^{\script 3} \/ - \/ 6 \left ( \frac x b \right )^{\script 2} \/ + \/ 1 \/ = \/ 0 \qquad \Longrightarrow \qquad \frac x b \/ = \/ \frac 1 2$

[Quelo]

tex]\frac{a}{(p+1)^2}+\frac{b}{(p-3)}+\frac{c}{(p+1)}\,.[/tex]

Variabile p al numeratore eliminata (a che prezzo però )

A buon intenditor...

Non per contraddire ma... sei sicuro? A me viene un sistema di equazioni in a, b e c, ahimè privo di soluzioni. Potresti postare il tuo procedimento?
(L'ipotesi più probabile è, ovviamente, un mio errore nei conti)

Salumi.
Zerinf

$\frac{a}{(p+1)^2}+\frac{b}{(p-3)}+\frac{c}{(p+1)} = \frac{a(p-3)}{(p+1)^2(p-3)}+\frac{b(p+1)^2}{(p+1)^2(p-3)}+\frac{c(p+1)(p-3)}{(p+1)^2(p-3)} =$

$\frac{ap-3a+bp^2+2bp+b+cp^2-2cp-3c}{(p+1)^2()p-3} = \frac{(b+c)p^2+(a+2b-2c)p-3a+b-3c}{(p+1)^2(p-3)}$

$\{b+c = 0 \\ a+2b-2c = -7 \\ -3a+b-3c = 4$

$\{b = -c \\ a+4b = 7 \\ -3a+4b = 4$

$\{a = -\frac{11}{4} \\ b = \frac{17}{16} \\ c = -\frac{17}{16}$

$\frac{4-7p}{(p+1)^2(p-3)} = -\frac{11}{4(p+1)^2}+\frac{17}{16(p-3)}-\frac{17}{16(p+1)}$

SE&O

[Br1]

Ottimo e abbondante


Per Sergio
Grazie per averci indicato la tua trattazione sul Tre.
(Naturalmente mi era sfuggita.)
E poi grazie per averci spiegato il Due. In effetti, non
avevo proprio capito il tuo post precedente
Eppure lo spirito non mi manca


A presto!

[Pasquale]

Bello il procedimento di Quelo sul secondo quesito; ho cercato altre soluzioni, ma non ne ho trovato; forse anche Quelo ha fatto questo tentativo.

[Pasquale]

Pour parler, fra numeri e numeretti, date uno sguardo qui:

http://www.repubblica.it/2008/01/sezion ... riffe.html

Qualcuno è in grado di elaborare un sistema per pagare di meno, o qualche strategia per non pagare di più?

[Quelo]

Bello il procedimento di Quelo sul secondo quesito; ho cercato altre soluzioni, ma non ne ho trovato; forse anche Quelo ha fatto questo tentativo.

Ringrazio sentitamente, ma il metodo non è farina del mio sacco, è un sistema noto (es: http://www.ripmat.it/mate/c/ck/ckdhc.html ) per la scomposizione delle frazioni polinomiali. L'unico passaggio in più è quello di sfruttare i due denominatori (p+1) e (p+1)²