Salve a tutti, vi ringrazio per tutte le risposte che mi avete dato e per quelle che mi vorrete ancora mandare in merito al problema della didattica della matematica.
Ora vi chiedo anche qualcosa riguardante "Matematica e mondo reale" (Ad esempio monomi e polinomi a cosa corrispondono nel mondo reale?). In rete c'è qualcosa del genere?
A proposito sono un docente di matematica di scuola media superiore.
Saluti e ringraziamenti a tutti.
Questo si che è un forum che funziona.
Matematica e mondo reale
Moderatori: Gianfranco, Bruno
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Re: Matematica e mondo reale
Credo che per far capire il rapporto tra algebra e mondo reale sia importante considerare l'algebra dal punto di vista storico, quasi ripercorrendo il suo lungo cammino, in modo che si comprenda come i suoi simboli attuali siano frutto di un lavoro di rielaborazione che ha coinvolto numerosi matematici attraverso i secoli...pippo200 ha scritto:[...]Ora vi chiedo anche qualcosa riguardante "Matematica e mondo reale" (Ad esempio monomi e polinomi a cosa corrispondono nel mondo reale?). [...]
Cordiali saluti
Ivana
"L'essenza della matematica è la libertà" (Georg Cantor)
ripeto quello che ho più volte espresso in passato; e parlando solo come ex-ex-ex studente di liceo classico che ha avuto la fortuna di avere una prof di matematica intelligente.
Non saprei ricostruire nei dettagli gli artifici didattici, ma quello che mi è rimasto, il succo, lo posso sintetizzare così:
-cercare di fare sempre "il contrario" di quello che è scritto nei libri:
piuttosto che proporre un problema, per la cui soluzione si richiede la "creazione" di una espressione, o un'equazione, presentare, al contrario, la formula matematica e chiedere NON di cercare la soluzione numerica, ma di "creare" a ritroso un problema di cui la formula stessa sia la chiave di soluzione (es. a livello elementare: non "alberto pesa 50 kg; Biagio 45 e Caterina 44: quanto pesa in media ogni ragazzo?" ma "(50+45+44)/3 a quale problema dà soluzione?") il vantaggio è che non c'è LA risposta, ma chiunque può dire la sua, senza sentirsi secondo; e anche chi non è portato alla matematica così come viene intesa, magari può avere un momento di gratificazione
per altri esempi confido sulla tua fantasia.
Parafrasando Hardy: se non hai fantasia non puoi essere un buon matematico
Non saprei ricostruire nei dettagli gli artifici didattici, ma quello che mi è rimasto, il succo, lo posso sintetizzare così:
-cercare di fare sempre "il contrario" di quello che è scritto nei libri:
piuttosto che proporre un problema, per la cui soluzione si richiede la "creazione" di una espressione, o un'equazione, presentare, al contrario, la formula matematica e chiedere NON di cercare la soluzione numerica, ma di "creare" a ritroso un problema di cui la formula stessa sia la chiave di soluzione (es. a livello elementare: non "alberto pesa 50 kg; Biagio 45 e Caterina 44: quanto pesa in media ogni ragazzo?" ma "(50+45+44)/3 a quale problema dà soluzione?") il vantaggio è che non c'è LA risposta, ma chiunque può dire la sua, senza sentirsi secondo; e anche chi non è portato alla matematica così come viene intesa, magari può avere un momento di gratificazione
per altri esempi confido sulla tua fantasia.
Parafrasando Hardy: se non hai fantasia non puoi essere un buon matematico
Enrico
Nel libro "Personaggi e paradossi della matematica" di David Wells si racconta che Hilbert abbia detto, riguardo a un vecchio studente: "Sai, per essere un matematico non aveva abbastanza immaginazione; ma ora è diventato un poeta e se la cava davvero bene..."
Cari saluti
Ivana
Cari saluti
Ivana
"L'essenza della matematica è la libertà" (Georg Cantor)
Sì, ne avevamo già discusso pippo200 e io tramite la messaggistica riservata (servizio offerto da base 5)Daniela ha scritto:[...] monomi e polinomi corrispondono al calcolo elementare con i naturali (unita', decine, ecc. in base 10).
Carissimi saluti
Ivana
"L'essenza della matematica è la libertà" (Georg Cantor)
Dico solo una cosa, ma non so se ti aiuta o ti intralcia (e che penso susciterà anche critiche, magari inespresse); faccio presente che se non risponderò in seguito non sarà per "sufficienza", ma perché base cinque "mi prende", anche per ne sono stato fuori moltissimo tempo, perché se inizio a leggere pensando di partecipare ....
Spesso nelle varie definizioni (che considero poco formali) si intende che le "lettere" dei polinomi rappresentano numeri.
Invece, secondo me, la teoria dei polinomi regge ben altro, per esempio tutto il calcolo fisico in cui le lettere possono essere le unità di misura, che non sono certo "numeri".
Per esempio se v=3m/s e t=2s, si ha che v·t=(3m/s)·(2s)=6m·s/s=6m .
Quello che voglio dire è che io non dico che le lettere non rappresentano numeri perché ho l'esempio delle unità di misura,
ma che ho l'esempio semplice e (credo) convincente per visualizzare la mia idea, che mi viene proprio dalla struttura dei polinomi.
Le lettere potrebbero rappresentare benissimo matrici, o, semplicemente, quello che sono, cioè enti non meglio definiti.
Spesso nelle varie definizioni (che considero poco formali) si intende che le "lettere" dei polinomi rappresentano numeri.
Invece, secondo me, la teoria dei polinomi regge ben altro, per esempio tutto il calcolo fisico in cui le lettere possono essere le unità di misura, che non sono certo "numeri".
Per esempio se v=3m/s e t=2s, si ha che v·t=(3m/s)·(2s)=6m·s/s=6m .
Quello che voglio dire è che io non dico che le lettere non rappresentano numeri perché ho l'esempio delle unità di misura,
ma che ho l'esempio semplice e (credo) convincente per visualizzare la mia idea, che mi viene proprio dalla struttura dei polinomi.
Le lettere potrebbero rappresentare benissimo matrici, o, semplicemente, quello che sono, cioè enti non meglio definiti.
Gaspero