Alla Scoperta di Un'analisi Del Nautilus e Della SPirula Spirula Del Tutto Nuova.

[Davide Rotondo]

Salve a tutti, mi chiamo Davide e sono un ricercatore indipendente. Pongo all'attenzione del forum le immagini delle analisi da me condotte sul nautilus e sulla Spirula spirula nel tentativo di dare forma a queste curve attraverso schemi ricorsivi.
Potete vedere in foto che per il nautilus--->
----> PARAMETRI UTILIZZATI
Formula
a(n)= a(n-2) + a(n-4) + a(n-10)
Valori iniziali
1, 2, 2, 2,3,4,5,6,8,10,14,18,24,31,41,52
Numero di archi
16
Zoom Spirale
84%
Senso di rotazione
Antiorario
Opacità Immagine
80%
Zoom Immagine
180%

Mentre per la Spirula spirula
l'immagine che ho analizzato della conchiglia Spirula Spirula l'ho presa dal sito https://www.conchigliedelmediterraneo.it . Analizzandone la spirale esterna sono riuscito a ricostruirla passo passo utilizzando i valori
2, 3, 4, 6, 8, 11, 14, 19, 24, 32 che ho poi notato essere la sequenza A094707 OEIS:
Partial sums of repeated Fibonacci sequence.
0, 0, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 11, 14, 19, 24, 32, ...
Ogni elemento di questa sequenza è dato dalla regola che a(n) = a(n-1) + a(n+2) - a(n-3) + a(n-4) - a(n-5).
zoom spirale 168%
zoom immagine 150%
N.B.
L'App che utilizzo nelle mie analisi l'ho creata io con l'intelligenza artificiale -----> https://spirali-ricorsive.ai.studio <------
e permette di seguire il percorso di una spirale vedendo così che regola segue.

Nella Spirula spirula il rapporto a(n)/a(n-1) tende a due costanti che sono uguali a
(phi + 1)/2
(phi-1)*2
che ho chiamato rapporti argentei per il fatto che sono due e per la connessione con phi.
Discorso simile per il nautilus, dove se si considerassero solo 1 valori ottenuti con la regola a(n)=a(n-2) + a(n-4) con numeri di partenza 1,2,2,2 , il rapporto a(n)/a(n-1) tende sempre ai rapporti argentei.

Cosa ne pensate?
Davide