Tra le curiosità della settimana enigmistica ho trovato un numero intero che ha la seguente proprietà: è uguale alla somma delle sue cifre elevate alla 5^ potenza.
Qual è il numero ?
Una potenza di numero
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Una potenza di numero
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Gianfranco
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Ciao a tutti,
mi ricorda il problema del numero 153...
In questa pagina di BASE Cinque c'è un programmino javascript che può aiutare a trovare la soluzione (o le soluzioni)
http://utenti.quipo.it/base5/latomagi/numer153.htm
a parte le ovvie soluzioni 10^n... (correzione: no, non va bene, intendevo dire che questi numeri hanno la lunghezza del ciclo = 1)
ho trovato:
4150
54748
Gianfranco
mi ricorda il problema del numero 153...
In questa pagina di BASE Cinque c'è un programmino javascript che può aiutare a trovare la soluzione (o le soluzioni)
http://utenti.quipo.it/base5/latomagi/numer153.htm
a parte le ovvie soluzioni 10^n... (correzione: no, non va bene, intendevo dire che questi numeri hanno la lunghezza del ciclo = 1)
ho trovato:
4150
54748
Gianfranco
Ultima modifica di Gianfranco il dom nov 25, 2007 8:35 pm, modificato 1 volta in totale.
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in effetti anche il mio mitico "Dictionary of corIous and interesting numbers" di Wells(1986) riporta il 54748 e non la coppietta di quattro cifre....
Ragazzi: avete fatto una scoperta inedita??!!
Scrivo al comitato della Medaglia Fields???
Ragazzi: avete fatto una scoperta inedita??!!
Scrivo al comitato della Medaglia Fields???
Ultima modifica di delfo52 il dom nov 25, 2007 6:13 pm, modificato 1 volta in totale.
Enrico
Nell'ultimo numero del Journal of Recreational Mathematics c'è questo problema:
2706. Number Search, by Ed Bloem, Schoonebeek, Netherlands
Find two consecutive integers, each of which is equal to the sum of the fifth powers of its digits.
Beh, grazie a Quelo stavolta non devo aspettare un anno per sapere la soluzione, i due numeri sono 4150 e 4151. Come Gianfranco, sono interessato soprattutto a un metodo generale.
@delfo52: hanno un nome particolare i numeri di questo tipo?
2706. Number Search, by Ed Bloem, Schoonebeek, Netherlands
Find two consecutive integers, each of which is equal to the sum of the fifth powers of its digits.
Beh, grazie a Quelo stavolta non devo aspettare un anno per sapere la soluzione, i due numeri sono 4150 e 4151. Come Gianfranco, sono interessato soprattutto a un metodo generale.
@delfo52: hanno un nome particolare i numeri di questo tipo?
anche se ne ero stato in un qualche modo lo scatenatore, me ne ero del tutto scordato.
Davvero un grosso lavoro!
Da giovane chiamavo questo tipo di studi, "FILOPONICO" che in greco più o meno significherebbe "fatto per il gusto di faticare". Insomma , un po' come andare in palestra....
Mi chiedo se da qualche parte qualcuno ha scoperto un super-mostro da 40 o più cifre
Davvero un grosso lavoro!
Da giovane chiamavo questo tipo di studi, "FILOPONICO" che in greco più o meno significherebbe "fatto per il gusto di faticare". Insomma , un po' come andare in palestra....
Mi chiedo se da qualche parte qualcuno ha scoperto un super-mostro da 40 o più cifre
Enrico
Notevole il lavoro svolto. Ho provato anche il programma di Pasquale, molto interessante.
Grazie ai vostri risultati ho fatto qualche ricerca e ho scoperto che i numeri invarianti perfetti (o "più che perfetti" o "narcisisti" o di "Armstrong") conosciuti sono 88 --> http://www.research.att.com/~njas/sequences/b005188.txt (volendo ce ne sono per tutte le basi --> http://ftp.cwi.nl/dik/Armstrong )
Mi sono imbattuto anche in alcune curiose varianti che vi propongo:
1. Trovare i numeri che corrispondono alla somma delle proprie cifre elevate ad esponenti progressivi $x = a^1+b^2+c^3$
2. Trovare i numeri che corrispondono alla somma delle proprie cifre elevate a se stesse $x = a^a+b^b+c^c$
Grazie ai vostri risultati ho fatto qualche ricerca e ho scoperto che i numeri invarianti perfetti (o "più che perfetti" o "narcisisti" o di "Armstrong") conosciuti sono 88 --> http://www.research.att.com/~njas/sequences/b005188.txt (volendo ce ne sono per tutte le basi --> http://ftp.cwi.nl/dik/Armstrong )
Mi sono imbattuto anche in alcune curiose varianti che vi propongo:
1. Trovare i numeri che corrispondono alla somma delle proprie cifre elevate ad esponenti progressivi $x = a^1+b^2+c^3$
2. Trovare i numeri che corrispondono alla somma delle proprie cifre elevate a se stesse $x = a^a+b^b+c^c$
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