hai scritto:
Nella forma normale prenessa, di cui la forma di Skolem è un caso particolare, il campo d'azione dei quantificatori si deve estendere fino al termine dell'espressione.1) Ux A(x) V B si può trasformare in Ux (A(x) V B)
2) Ex A(x) V B si può trasformare in Ex (A(x) V B)
ma dov'è la trasformazione ? Oppure in questo caso non si trasforma?
In Ux A(x) V B, il quantificatore Ux riguarda soltanto la funzione proposizionale A(x) e non si estende anche a B.
Invece in Ux (A(x) V B), come evidenziato dalle parentesi tonde più esterne, il campo di azione di Ux si estende a tutta la funzione (A(x) V B)
La trasformazione c'é, anche se sembra banale.
L'equivalenza fra le due forme si può, naturalmente, dimostrare.
Stesso discorso per la 2).
Hai scritto:
Al contrario, anzi queste trasformazioni non mi convincono e ti faccio un controesempio per la seconda.Penso ( ma questa è una mia opinione) che Tu volessi scrivere:
OR
1) Ux A(x) V B si può trasformare in Ux (A(x) & B)
2) Ex A(x) V B si può trasformare in Ex (A(x) & B)
Consideriamo Ex A(x) V B
Essa è Vera, ad esempio nel caso:
Ex A(x) = Vero
B = Falso
Passiamo a Ex (A(x) & B)
A(x) è ora diventata una funzione proposizionale che può essere Vera o Falsa, a seconda del valore di x.
Anche nei casi in cui è Vera, poiché B è Falsa, nel complesso Ex (A(x) & B) è Falsa.
Un esempio pratico (anche se poco furbo):
A(x) è: 3+x=5
B è: 1+1=3
Ex A(x) V B è Vera (sempre)
Ex (A(x) & B) è Falsa (perché non esiste alcun x che renda vera la seguente proposizione:
3+x=5 & 1+1=3
La logica mi piace ma mi lascia sempre qualche dubbio, perciò se ho scritto delle fesserie non esitate a bacchettarmi (metaforicamente): ve ne sarò grato. Preciso comunque che non sono un masochista!
Se vuoi, puoi inviarmi il famoso pdf per e-mail.
Ciao
Gianfranco