Davide e Golia giocano a dadi

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Gianfranco
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Davide e Golia giocano a dadi

Messaggio da Gianfranco »

Davide e Golia hanno ciascuno un dado a sei facce.
Il dado di Davide ha i numeri {1, 1, 4, 4, 5, 6}, mentre il dado di Golia ha i numeri {0, 1, 2, 6, 6, 6}.
Domande.
a) Se entrambi lanciano il loro dado 2 volte e dichiarano il totale, chi ha la probabilità maggiore di vincere, cioè di ottenere il totale più alto?
b) Se invece entrambi lanciano il loro dado 4 volte, chi ha la probabilità maggiore di vincere?
dadodavidegolia.jpg
dadodavidegolia.jpg (21.64 KiB) Visto 4918 volte
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Nota: è una versione semplificata di un problema curioso e difficile che ho trovato su arXiv: https://arxiv.org/abs/2503.16306
Qui c'è un simulatore in cui si possono fare delle prove assegnando alle facce numeri a piacere: https://anydice.com/
Pace e bene a tutti.
Gianfranco

Maurizio59
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Re: Davide e Golia giocano a dadi

Messaggio da Maurizio59 »

Se il dado viene lanciato due volte io ho ottenuto le seguenti probabilità di vittoria:

David: 49/108 = 45.37%
Goliath: 205/432 = 47.45%
Parità: 31/432 = 7.17%


Salvo errori.

Quelo
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Re: Davide e Golia giocano a dadi

Messaggio da Quelo »

Quello con due tiri l'ho fatto con carta e penna e mi escono gli stessi risultati, quello da 4 tiri con un programmino:

Davide: $\displaystyle \frac{65795}{139968}=47.007173\%$

Golia: $\displaystyle \frac{789407}{1679616}=46.999255\%$

Pareggio: $ \displaystyle \frac{100669}{1679616}=5.993572\%$
[Sergio] / $17$

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