Fondamentalmente 20 + 20 + 20 = 60 è la souzione dell'equazione 3x = 60, quindi possiamo ricercare le soluzioni di tutte le equazioni che contengono 3 volte la stessa incognita (senza coefficienti), come ad esempio:Esercizio di libertà matematica
Si può ottenere il numero 60 usando tre volte il numero 20:
20 + 20 + 20 = 60
Ottieni 60 usando 3 volte un altro numero.
$\displaystyle 2x-x=60 \Rightarrow x = 60$
$\displaystyle x+\frac{x}{x} = 60 \Rightarrow x = 59; \qquad x-\frac{x}{x} = 60 \Rightarrow x = 61$
$\displaystyle x^2+x = 60 \Rightarrow x = \frac{-1\pm\sqrt{241}}{2}; \qquad x^2-x = 60 \Rightarrow x = \frac{1\pm\sqrt{241}}{2}$
$\displaystyle \frac{x^2}{x} = 60 \Rightarrow x = 60; \qquad x^3 = 60 \Rightarrow x = \sqrt[3]{60}$
$\displaystyle x^x+x = 60; \qquad x^x-x=60; \qquad \frac{x^x}{x} = 60$
e così via
Con un po' più di fantasia possiamo trovare:
$\displaystyle \frac{(3!)!}{3!+3!}; \qquad (4+4)!!-4; \qquad 5 \cdot 5!!-5!!; \qquad \frac{6!}{6+6};\qquad 8!!-\sqrt{8+8}$
Se accettiamo la trigonometria
$\displaystyle \frac{30}{\cos{(30°+30°)}}; \qquad \arccos{(\frac{1}{1+1})}$
Se introduciamo le funzioni P(n) e F(n) che restituiscono rispettivamente l'n-esimo numero primo e l'n-esimo numero di Fibonacci
$\displaystyle F(5+5)+5; \qquad P(P(7))+\frac77; \qquad P(9)+F(9)+\sqrt{9}; \qquad P(10)+P(10+\log{10})$
Se poi combiniamo l'operazione di radice con intero superiore e intero inferiore, possiamo virtualmente usare qualsiasi numero
$\displaystyle 12(\lfloor\sqrt{12}\rfloor+\sqrt{\lceil\sqrt{12}\rceil}); \qquad {\lceil3,5\rceil}^{\lfloor3,5\rfloor}-\lceil3,5\rceil$
SE&O