La mia formulazione potrebbe contenere imprecisioni dovute alla mia ignoranza in materia.
Se mi segnalerete qualcosa che non va, correggerò questa pagina.
Definizione 1.
Un rep-tile di ordine n è una figura geometrica piana che si può piastrellare completamente con n figure simili alla figura di partenza e uguali fra loro.
Definizione 2.
Un irrep-tile di ordine n è una figura geometrica piana che si può piastrellare completamente con n figure simili alla figura di partenza ma non uguali fra loro.
Si conoscono i seguenti cinque tipi di irrep-tiles (non frattali) di ordine 3 (vedi figure).
1. Triangoli rettangoli divisibili in 3 parti simili al triangolo di partenza e il drafter3.
2. Rettangoli divisibili in tre parti simili al rettangolo di partenza. Possono essere deformati in parallelogrammi.
3. Quadrilateri con due angoli retti e il tritan2.
4. Il pentagono irregolare di Vesa Timonen.
5. Le sedie di Mineyuki Uyematsu, Jun-ichi Miyoshi, Robert Ammann (e Karl Scherer) e Dale Walton.
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Ne conoscete o siete capaci di inventarne altri?