Quadrati in un poligono convesso

[Maurizio59]

All'interno di un poligono convesso ci sono n quadrati di lati 1, 2, 3, ... n. Trova l'area minima del poligono nei casi n = 4, n = 5, n = 6.

Ad esempio nel caso n = 3 l'area minima del poligono è 29/2 = 14.5 (vedi figura).

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[Gianfranco]

Esempi per cominciare..., salvo errori...

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[Maurizio59]

Esempi per cominciare..., salvo errori...

Cominci bene.
Le soluzioni per n = 4 e n = 5 sono esatte.
L'unica soluzione migliorabile è quella per n = 6.

[Gianfranco]

Così va meglio?

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[Gianfranco]

Altra prova.

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o meglio

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Tra l'altro, ho scoperto questa interessante sequenza:
A005842
a(n) = minimal integer m such that an m X m square contains non-overlapping squares of sides 1, ..., n (some values are only conjectures).
https://oeis.org/A005842

[Maurizio59]

Molto bene Gianfranco.
Belle le soluzioni per n = 7 e n = 8.

Un'altra sequenza interessante è: https://oeis.org/A038666
Essa riguarda l'area minima del rettangolo che contiene i quadrati di lato 1, 2, 3, ... n.