La stella nascosta di Grabarchuk

[Gianfranco]

Cari amici, vi propongo una variazione di un classico di Samuel Loyd.
Però questa mi sembra più difficile e ha un aspetto matematico interessante.
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Nel mosaico di mattonelle triangolari c'è una stella a quattro punte nascosta come quella disegnata in alto a destra.
Dove si trova?

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Il puzzle è stato ideato dalla famiglia Grabarchuk.

[Maurizio59]

Trovare la soluzione è abbastanza semplice.



Qual è l'aspetto matematico interessante?
Forse il rapporto tra i cateti dei triangoli grandi e quelli piccoli deve essere $\sqrt2$ ?

[Gianfranco]

Trovare la soluzione è abbastanza semplice.
Qual è l'aspetto matematico interessante?
Forse il rapporto tra i cateti dei triangoli grandi e quelli piccoli deve essere $\sqrt2$ ?

Complimenti!
Per me non è stato proprio semplice: ci ho messo più di un'ora, ritornando a osservarlo in giorni diversi.
Sì, l'aspetto matematico che trovo interessante è che il lato dei quadrati grandi è uguale alla diagonale dei quadrati piccoli. Inoltre c'è anche il fatto che ha usato una tassellazione regolare, diversamente da altri classici che usano tassellazioni abbastanza casuali.
Per esempio, il famoso puzzle di Loyd, ripreso da Martin Gardner e illustrato da Laszlo Kubinyi (stella a 5 punte).
PERPLEXING PUZZLES and TANTALIZING TEASERS by Martin Gardner, ILLUSTRATED BY Laszlo Kubinyi, 1969.

Gardner_Loyd_Stella_nascostap.png (60.05 KiB) Visto 33104 volte

Oppure quest'altro puzzle di cui non conosco l'autore, ispirato all'arte di Mondrian (stella a 5 punte).

stella_nascosta_Mondrianp.png (47.7 KiB) Visto 33104 volte