Con sole tre domande

[Quelo]

Nell'antologia da cui è stato tratto il test marziano (classificato di difficoltà 9) è presente un solo enigma di difficoltà 10, che vi riporto in sintesi:

Ci sono 3 calcolatori
- uno funziona correttamente
- uno ha la logica ivertita (risponde falso al posto di vero e viceversa)
- uno è difettoso e dà risposte a caso
- danno solo risposte binarie (SI/NO)
- hanno conoscenze matematiche estese
- conoscono lo stato degli altri calcolatori

E' possibile stabilire la condizione di ogni calcolatore con sole 3 domande?

[Gianfranco]

Abbiamo già discusso di un problema simile a questo, comunque scrivo qui la mia proposta di soluzione.
Identifico i tre calcolatori con le lettere A, B, C o con un altro sistema comunicabile ai calcolatori stessi.
Questa identificazione deve essere possibile, altrimenti ciascun calcolatore non potrebbe conoscere lo stato degli altri due.
Identifico gli stati dei calcolatori con le parole: Sincero, Bugiardo, Random o con un altro sistema comunicabile ai calcolatori stessi.

Prima domanda.
Lo scopo della prima domanda è scegliere un calcolatore NON-Random a cui porre le domande successive.
1° domanda, al calcolatore A.
E’ vero che il calcolatore B sbaglia più spesso del calcolatore C?

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Se ho risposta SI, sono certo che B è NON-Random, scelgo B per le prossime domande.
Se ho risposta NO, sono certo che C è NON-Random, scelgo C per le prossime domande.
Se A è Random, le sue risposte sono ininfluenti perché sia B sia C sono NON-Random.

Seconda domanda.
Lo scopo della seconda domanda è scoprire se il calcolatore scelto è sincero o bugiardo.
2° domanda al calcolatore scelto, che può essere B oppure C.
E’ vero che 1+1=2?

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Ora conosco lo stato del calcolatore scelto.

Terza domanda.
Lo scopo della terza domanda, fatta allo stesso calcolatore è scoprire lo stato degli altri due calcolatori.
3° domanda al calcolatore scelto, che è B oppure C.
E’ vero che il calcolatore A è Random?

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[Quelo]

Bravo Gianfranco.

Il libro propone come soluzione la tua stessa strategia.