Bisogna esprimere i numeri da 1 a 100 usando le cifre dell'anno in corso e le operazioni/funzioni aritmetiche.
Con un po' di pazienza e qualche stratagemma, sono riuscito ad ottenere tutti i numeri da 1 a 100 usando le quattro cifre 2, 0, 2, 4 e rispettando l'ordine, li trovate sotto.
-----------------------------------
Vorrei proporre anche una soluzione alternativa.
Ammettiamo come operazioni lo scorrimento a sinistra («) che corrisponde alla moltiplicazione per 2 e lo scorrimento a destra (») che corrisponde alla divisione per 2
Ognuna delle cifre è una potenza di 2 e può essere trasformata in qualsiasi altra potenza di 2, in questo modo possiamo esprimere agevolmente tutti i numeri da 1 a 100 come somma o sottrazione di potenze di 2 (considerando «0=1 e »1=0)
Se un numero, espresso in binario, contiene fino a 4 volte 1, può essere ottenuto direttamente come somma
es: 39 (100111) = 32+4+2+1 = 2+«0+«2+«««4
Se un numero, espresso in binario, contiene più di 4 volte 1, può essere ottenuto come differenza tra 128 e 128-n
es: 93 (1011101) = 128-35 = 128-32-2-1 = ««««««2-«0-2-«««4
In queste condizioni, cioè utilizzando quattro numeri che siano 0 o potenza di 2 e le operazioni di somma e sottrazione, qual è il numero più basso che non riusciamo ad esprimere?
-----------------------------------
Operazioni/funzioni utilizzate: radice (√), fattoriale (!), doppio fattoriale (!!), funzione Gamma (Γ()), derivata(D[]), funzioni trigonometriche inverse con angoli espressi in gradi (asin, acos, atan)
Codice: Seleziona tutto
1=(2+0+2)/4
2=2+0*2*4
3=-(2+0)/2+4
4=2+0-2+4
5=(2+0)/2+4
6=2*0+2+4
7=2^0+2+4
8=2+0+2+4
9=2^0+2*4
10=2+0+2*4
11=2+0!+2*4
12=(2^0+2)*4
13=(2+0!)^2+4
14=-2+0+2^4
15=-(2^0)+2^4
16=2*0+2^4
17=2^0+2^4
18=2+0+2^4
19=-2-0!-2+4!
20=-2-0-2+4!
21=-(2^0)-2+4!
22=2*0-2+4!
23=-(2+0)/2+4!
24=2+0-2+4!
25=(2+0)/2+4!
26=2*0+2+4!
27=(2^0)2+4!
28=2+0+2+4!
29=2+0!+2+4!
30=(2+0!)*2+4!
31=(2+0!)!+D[2]!+4!
32=2^(-0!+2+4)
33=(2+0!)^2+4!
34=((2+0!)!)^2-√4
35=((2+0!)!)^2-D[4]!
36=((2+0!)!)^(-2+4)
37=((2+0!)!)^2+D[4]!
38=((2+0!)!)^2+√4
39=-(2+0!)^2+Γ(4)!!
40=((2+0!)!)^2+4
41=((2+0!)!)!!+D[2]!-4!!
42=-(2+0!)!+2*4!
43=-2-0!-2+Γ(4)!!
44=((2+0!)!)^2+4!!
45=-2-0!+2*4!
46=-2-0+2*4!
47=-(2^0)+2*4!
48=2*0+2*4!
49=2^0+2*4!
50=2+0+2*4!
51=2+0!+2*4!
52=((2+0!)!)!!+2+√4
53=2+0!+2+Γ(4)!!
54=(2+0!)!+2*4!
552+atan(0!)+2*4
56=2^((0!+2)!)-4!!
57=(2+0!)^2+Γ(4)!!
58=-((2+0!)!)+2^Γ(4)
59=-(2*0)!+acos(2/4)
60=((2+0!)!)^2+4!
61=-2-0!+2^Γ(4)
62=-2+0+2^Γ(4)
63=-(2^0)+2^Γ(4)
64=2^(0+2+4)
65=2^0+2^Γ(4)
66=2+0+2^Γ(4)
67=2+0!+2^Γ(4)
68=2^(0!+2)!+4
69=atan((2+0)/2)+4!
70=(2+0!)!+2^Γ(4)
71=atan((2*0)!)+2+4!
72=2^(0!+2)!+4!!
73=2+atan(0!)+2+4!
74=((2+0!)!)!!+2+4!
75=atan((2*0)!)+asin(2/4)
76=acos(2^-0!)+2^4
77=asin(2^-0!)-D[2]!+Γ(4)!!
78=-2-acos(0)-2-4!!
79=-2-acos(0)-D[2]!-4!!
80=2*atan(0!)-2-4!!
81=2*atan(0!)-D[2]!-4!!
82=2*atan(0!)-2*4
83=2*atan(0!)+D[2]!-4!!
84=2*atan(0!)-2-4
85=2*atan(0!)-D[2]!-4
86=2*atan((0*2)!)-4
87=2*atan(0!)+D[2]!-4
88=2^(0!+2)!+4!
89=2*atan(0!)-2/√4
90=(2+0!+2)!!*(2+4)
91=2*atan(0!)+2/√4
92=2*atan(0!)-2+4
93=2*atan(0!)-D[2]!+4
94=2*atan(0!)-2+√4
95=2*atan(0!)+D[2]!+4
96=(2+0!+2)!-4!
97=2*atan(0!)-D[2]!+4!!
98=2*atan(0!)+2*4
99=2*atan(0!)+D[2]!+4!!
100=2*atan(0!)+2+4!!