Ad ogni lettera corrisponde una cifra
$\displaystyle \sqrt{\underline{ABC}}=\underline{A} \cdot \sqrt{\underline{AB}}+\underline{C}$
Si può risolvere facilmente per tentativi oppure possiamo fare alcuni ragionamenti per giungere alla o alle soluzioni
Lettere e numeri
Moderatori: Gianfranco, Bruno
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Lettere e numeri
[Sergio] / $17$
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Maurizio59
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- Iscritto il: mar lug 26, 2022 9:02 am
Re: Lettere e numeri
Tralasciamo il caso particolare A = 0 in quanto conduce a soluzioni banali.
Per eliminare le radici quadrate consideriamo i numeri con due cifre AB che formano un quadrato.
Essi sono: 16,25,36,49,64,81
Per eliminare anche la radice a tre cifre ABC aggiungiamo una cifra in modo da formare ancora un quadrato.
Si ottengono i numeri: 169, 256, 361.
Inserendo questi valori nell'uguaglianza si ottiene sempre una identità quindi le soluzioni sono tre:
1) A = 1, B = 6, C = 9
2) A = 2, B = 5, C = 6
3) A = 3, B = 6, C = 1.
Per eliminare le radici quadrate consideriamo i numeri con due cifre AB che formano un quadrato.
Essi sono: 16,25,36,49,64,81
Per eliminare anche la radice a tre cifre ABC aggiungiamo una cifra in modo da formare ancora un quadrato.
Si ottengono i numeri: 169, 256, 361.
Inserendo questi valori nell'uguaglianza si ottiene sempre una identità quindi le soluzioni sono tre:
1) A = 1, B = 6, C = 9
2) A = 2, B = 5, C = 6
3) A = 3, B = 6, C = 1.