atletica leggera, record, e statistiche

[newdelfo]

Circa mezzo secolo fa, in epoca pre-computer, impiegai (sprecai?) un bel po’ di tempo a seguire i risultati di atletica leggera. Abbonato a riviste del settore dei cinque continenti, leggevo ogni giorno la Gazzetta dello Sport, e registravo, a mano, tutti i risultati degni di nota. Avevo un archivio cartaceo enorme, e mi stimavo quando, ogni anno, usciva una pubblicazione, curata dal mitico Roberto L. Quercetani, che costituiva la bibbia statistica mondiale. Mi accorgevo che mi ero fatto scappare davvero pochi risultati, e anzi, capitava che ero io a segnalare qualche mancanza. Con questa enorme massa di dati, era inevitabile che scattasse la molla e il desiderio di ricavarne qualcosa di matematicamente significativo e utile (?).
E’ cosa nota che la progressione dei record mondiali appare “casuale”: capita che il primato in una specialità venga migliorato più volte in pochi mesi, e che un altro resti imbattuto per decenni. Impossibile fare previsioni? E poi: è ragionevole sostenere che un certo risultato “non sarà mai superato” ?
Armato di statistiche, classifiche e di fogli di carta millimetrata, iniziai un lavoro enorme.
Per ogni evento (salto in lungo, 400 ostacoli, 1500metri, giavellotto…) creai un diagramma in cui sulle ordinate riportavo le misure, con i dati migliori verso l’alto; e sulle ascisse indicavo, una progressione secondo le potenze di 2. Mi spiego sull’asse delle ordinate riportavo il record del mondo (ascissa zero), ad ascissa 1 riportavo il valore medio dei primi 2 atleti all time, ad ascissa 2, la media dei primi 4, poi 8, 16, 32 . E creai, per ogni specialità, una curva (una spezzata per verità) aggiornata di sei mesi in sei mesi, a partire dal 1960.
Capitava che il record mondiale non venisse migliorato, per cui il punto di partenza della spezzata restava fisso; il diagramma, talvolta era molto in pendenza (quando un record era stratosferico, penso al 8,90 di Beamon nel lungo, con pochi atleti che nemmeno si avvicinavano) altre volte la linea tendeva quasi ad essere orizzontale (sui cento metri, erano in tanti a stare tra 10 netti e 10,1). Osservando la progressione semestrale, era evidente che, quando la curva era ripida, a causa di un record “imbattibile”, purtuttavia col tempo la curva tendeva a gonfiarsi, e prima o poi, anche il record, faceva un passo avanti.
Generalizzando, notai che, mentre l’andamento del record era imprevedibile, il valore della media dei primi 16 o 32 atleti, cresceva nel tempo con moto quasi uniforme.
Ciò mi portò a congetturare che, almeno in teoria, qualsiasi record è destinato ad essere battuto. Infatti la “risalita” del valore medio dei 32, prima o poi, porta ad una orizzontalizzazione del grafico, che non può perdurare, dato che, al limite, significherebbe che il record verrebbe eguagliato e condiviso da un numero impensabile di atleti.
Spero di esser stato abbastanza chiaro, ma non sono capace di allegare immagini che faciliterebbero.
Ovviamente, il discorso non si applica nel caso di risultati anomali legati ad uso di doping, presunto o accertato, ma poi messo fuori legge (specialmente a livello femminile).
Se penso che le riviste americane e australiane arrivavano con la posta con assoluta regolarità…
Che ne pensate ?

[franco]

Interessante, ma penso ci siano una gran quantità di variabili che possono far "impazzire" un sistema matematico.
Hai già citato il doping (non solo quello illegale: un tempo le autoemotrasfusioni non erano vietate e tanti atleti le hanno fatte ottenendone beneficio) ma ci sono anche i materiali (pensiamo ai costumi da nuoto, anch'essi messi fuorilegge ma solo dopo una valangata di nuovi record del mondo), le "lepri" (se dovessero vietarle, e se ne è parlato, i record delle gare di corsa lunghe probabilmente si cristallizzerebbero per parecchi anni) e, in alcuni casi, le strategie finanziarie degli atleti ...

Armand Duplantis (e prima di lui Sergej Bubka) migliora regolarmente il record del salto con l'asta un centimetro per volta, perchè ogni record gli porta un importante premio. 10 record migliorati di 1 cm portano molti più soldi di un singolo miglioramento di 10 cm ...
Nel corso della propria carriera Bubka stabilì ben 35 nuovi record mondiali, 17 dei quali outdoor e 18 indoor.
Per Duplantis non sono andato a controllare il dettaglio ma credo sia già a 7 o 8, non ha compiuto 24 anni ed è ancora in attività.
Pochi giorni fa ha fatto l'ennesimo record (6,23) ai mondiali di Budapest; il secondo classificato ha saltato 40 cm in meno!

ciao

Franco

[Gianfranco]

Grazie Enrico e grazie Franco per questo post.
Ho imparato un sacco di cose su questo argomento, inesplorato da parte mia!
Per farmi un'idea, ho guardato qualche grafico delle progressioni dei record.
Riporto qui, per esempio quello del salto in lungo, citato da Enrico.
In ascisse gli anni e in ordinate la lunghezza in metri.

progressione_salto_lungo.png (30.51 KiB) Visto 8171 volte

Il lavoro di Enrico, però è molto più complesso. Sarebbe bello vedere qualche grafico...


Due considerazioni da profano, sicuramente banali.

1) L'andamento potrebbe essere asintotico, quindi, in teoria, ogni primato può essere sempre superato. Ma le misure sono necessariamente espresse con un numero finito e determinato di cifre, perciò ad un certo punto ci si ferma. A meno che, come dice Franco, non cambi la tecnica o altre condizioni o l'Homo sapiens si evolva. Ma in tali casi i risultati non sono confrontabili.
Per esempio, nella corsa 100 m, il record 9.9 (cronometro manuale) non è confrontabile con i record da 9.95 a 9.85 (cronometro elettronico).

2) Le misurazioni delle prestazioni sportive mi hanno sempre lasciato un po' perplesso per la loro imprecisione/vaghezza (fisica) dovuta a regole convenzionali, per esempio:
a) in qualunque salto bisogna saltare più alto dell'asticella ma la misura è data dall'altezza dell'asticella;
b) però nel salto in alto (e forse anche in quello con l'asta), il baricentro del saltatore sta sotto l'asta;
c) nel salto in lungo, dipende da dove atterra e da dove stacca l'atleta, ma la misura viene fatta dal limite di battuta;
d) nel salto in lungo, rimane un'impronta enorme e abbastanza variabile sulla sabbia ma la lunghezza viene calcolata a partire dal segno "più vicino alla linea di battuta" lasciato da qualsiasi parte del corpo dell'atleta;
Etc.

Comunque è un mondo affascinante.

[franco]

Affascinante è dir poco

Qui sotto il grafico dei record mondiali si salto con l'asta (unificando indoor e outdoor che un tempo erano separati):

salto asta1.jpg (20.63 KiB) Visto 8163 volte

In rosa l'era Bubka e in verde l'era Duplantis.

Nei primi anni '40 c'era stato un altro atleta (Cornelius Warmerdam) che aveva creato una bella discontinuità alla linea di crescita.
Migliorò 3 volte il record precedente portandolo a 4,77 m (23 cm meglio del precedente) e rimase insuperato per quasi 15 anni!

[newdelfo]

Grazie dell'interesse dimostrato.
Giuste le osservazioni sulle pratiche più o meno legali di potenziamento. Se si pensa che a inizio '800 nel mondo dei college inglesi dove nacque lo sport moderno erano esclusi dalle competizioni coloro che si guadagnavano da vivere con l'uso della forza, come fabbri o taglialegna che non potevano gareggiare nel getto del peso... Addirittura esisteva una linea di "puristi" che consideravano "unfair" ovvero poco elegante, il semplice fatto di allenarsi.
Con le autotrasfusioni, il sangue di tartaruga, le camere ipobariche, l'EPO, e chissà quali altre diavolerie, la storia dello sport e dei record è costellata di...schifezze.
Osservando solo il primato mondiale, come si vede nei grafici, l'andamento è comunque imprevedibile. Per questo, nel mio progetto portato avanti per un lustro, estendevo l'analisi al valore medio dei primi 32 atleti . Questo dato mostrava, e non ho dubbi che ancora mostri, una progressione molto meno caotica. Quasi uniforme.
Oggi il record dei 1500 è fermo da molti anni a 3'26". Quando questo primato fu stabilito, erano pochissimi gli atleti che correvano sotto i 3'30" ; e già con 3'34" si vincevano gare importanti. Oggi il record è sempre quello, ma di atleti che ci vanno vicini ce ne sono decine. Pochi giorni fa, in una gara sul miglio (1609 metri) di passaggio ai 1500, in nove sono transitati sotto 3'33". A questo punto, forse, la media dei primi 32 è cresciuta tantissimo rispetto a 10-20 anni fa, e questo valore è oramai vicino al record. E' praticamente certo che prima delle olimpiadi dell'anno prossimo, vedremo lo sfondamento del muro dei 3'26"
Lo so, non è un ragionamento cogente a livello matematico, ma se il valore medio dei 32 è cresciuto sempre anno dopo anno, in modo regolare, è poco probabile che questo trend cessi. E, se continua, accadrebbe che 32 atleti eguagliano il record, , senza che nessuno faccia il passo in più...