Perimetro massimo (scolastico)

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Gianfranco
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Perimetro massimo (scolastico)

Messaggio da Gianfranco »

Cari amici, per l'inizio dell'anno scolastico proporrò qualche problema facile ma interessante.
Sono punti di partenza per fare esplorazioni matematiche a vari livelli.
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20 esagoni di lato unitario formano una griglia esagonale di perimetro 30.
Si possono, per esempio, togliere due esagoni in modo da ottenere una figura di perimetro 34.
griglia_esa1.png
griglia_esa1.png (16.54 KiB) Visto 8443 volte
Domande.
1) Quanti e quali esagoni si devono togliere affinché il perimetro della figura ottenuta sia il massimo possibile?
2) Quanto è lungo il perimetro massimo?
3) Ci sono più soluzioni possibili?
La figura ottenuta deve essere un poligono semplice, cioè non deve avere buchi, ogni esagono deve essere unito ad altri per almeno un lato etc. Precisare meglio le condizioni.
Pace e bene a tutti.
Gianfranco

Quelo
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Re: Perimetro massimo (scuola)

Messaggio da Quelo »

Ecco due soluzioni

griglia_esa2.png
griglia_esa2.png (17.62 KiB) Visto 8436 volte
[Sergio] / $17$

Gianfranco
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Re: Perimetro massimo (scolastico)

Messaggio da Gianfranco »

Grazie Quelo,
credo proprio che 52 sia il massimo.
Da 50 se ne trovano diversi, anche con simmetrie, ma non è il massimo.
griglia_esa_3.png
griglia_esa_3.png (9.23 KiB) Visto 8386 volte
Pace e bene a tutti.
Gianfranco

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