1000 volte 7

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Moderatori: Gianfranco, Bruno

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bautz
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1000 volte 7

Messaggio da bautz »

Quesito riscritto per maggior chiarezza:
Il prof di matematica delle medie, che é un simpaticone, dà ai ragazzi un problema dove un dato é un numero composto da 1000 volte la cifra 7.
Tutti i ragazzi iniziano a scrivere una serie infinita di 7.
Luca invece, dopo aver pensato un pò, in 10 secondi scrive il dato in maniera aritmeticamente corretta.
Considerando che i ragazzi conoscono al più radici e potenze (quindi niente sommatorie, integrali, logaritmi, ecc) cosa ha scritto Luca?

-------------

Vecchio quesito (poco chiaro):
Come é possibile scrivere, in maniera matematicamente corretta e senza ricorrere ad annotazioni, un numero composto da n volte il numero 7?
Tipo 77777... ripetuto 1000 volte?
Ultima modifica di bautz il gio apr 06, 2023 6:36 pm, modificato 5 volte in totale.
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Pasquale
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Re: 1000 volte 7

Messaggio da Pasquale »

E' da un pezzo che non mi alleno graficamente con la scrittura dei segni matematici, ma comunque posso dire che si può esprimere quanto richiesto con un integrale.
In particolare si metterebbe giù facilmente un 7 moltiplicato l'integrale per n fra 0 e 999 di 10 elevato alla n.
In definitiva il prodotto di 7 per la sommatoria di 1+10+100+.......+ 10^999
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Bruno
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Re: 1000 volte 7

Messaggio da Bruno »

"Senza annotazioni" cosa significa ❓

In certi gruppi di matematica viene proposta la scrittura 2(5) per 22222 oppure {134}(5) per 134134134134134.

A me, invece, è venuta in mente questa cosa: $(2^{3000}-1)_8$.
L'espressione fra parentesi, cioè, tradotta in base 8, dà come risultato 1000 volte 7 :D

Vale infatti l'identità:
$2^{3\cdot n}-1 = \sum_{i=0}^{n-1} 7\cdot 8^i$.
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bautz
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Re: 1000 volte 7

Messaggio da bautz »

Senza annotazioni intendo non cose del tipo:
$\underbrace{7...7}_{1000}$
Ovvero qualcosa digitabile in una calcolatrice.
Base 8 é corretto, ma pensavo comunque di restare in base 10
la matematica è un opinione

bautz
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Re: 1000 volte 7

Messaggio da bautz »

Una soluzione che preveda solo matematica nota ad un ragazzo che frequente le medie, quindi arrivando al massimo radici e potenze?
la matematica è un opinione

Bruno
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Re: 1000 volte 7

Messaggio da Bruno »

bautz ha scritto:
gio apr 06, 2023 1:50 pm
(...) ma pensavo comunque di restare in base 10
bautz ha scritto:
gio apr 06, 2023 1:57 pm
Una soluzione che preveda solo matematica nota ad un ragazzo che frequente le medie, quindi arrivando al massimo radici e potenze?
Capito.
Com'è importante (lo dico innanzitutto per me) chiarire ciò che ci si aspetta sin dall'inizio :wink:
(Bruno)

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Quelo
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Re: 1000 volte 7

Messaggio da Quelo »

Parafrasando Bruno

$\displaystyle \frac{7(10^n-1)}{9}$
[Sergio] / $17$

bautz
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Re: 1000 volte 7

Messaggio da bautz »

Top!
Ho aggiornato il quesito iniziale rendendolo più chiaro :D
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Bruno
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Re: 1000 volte 7

Messaggio da Bruno »

bautz ha scritto:
gio apr 06, 2023 6:02 pm
Ho aggiornato il quesito iniziale rendendolo più chiaro :D
Tutta un'altra cosa :D
La risposta di Sergio è pressoché inevitabile.
(Bruno)

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