Taglio della pizza

Il forum di Base5, dove è possibile postare problemi, quiz, indovinelli, rompicapo, enigmi e quant'altro riguardi la matematica ricreativa e oltre.

Moderatori: Gianfranco, Bruno

Rispondi
Quelo
Livello 7
Livello 7
Messaggi: 907
Iscritto il: ven giu 16, 2006 3:34 pm

Taglio della pizza

Messaggio da Quelo »

Tagliare una pizza in n parti uguali, con la stessa forma e dimensione, tali per cui almeno una fetta non ha la crosta

[Trovato sul web}
[Sergio] / $17$

Gianfranco
Supervisore del sito
Supervisore del sito
Messaggi: 1763
Iscritto il: ven mag 20, 2005 9:51 pm
Località: Sestri Levante
Contatta:

Re: Taglio della pizza

Messaggio da Gianfranco »

Buongiorno Sergio, questa mattina, dopo colazione, questo problema mi ha messo di buon umore, permettimi di scherzare un po'.
---
In panificio: Per favore, mi dà una fetta di pizza senza crosta?
pizza.jpg
pizza.jpg (43.12 KiB) Visto 10096 volte
Immagino però che la pizza del problema sia rotonda e le parti siano forme piane congruenti fra loro (idealmente).
Inoltre immagino che per "uguali" si intenda anche che contengano la stessa quantità di pasta e di condimento (idealmente).
Pace e bene a tutti.
Gianfranco

Maurizio59
Livello 4
Livello 4
Messaggi: 108
Iscritto il: mar lug 26, 2022 9:02 am

Re: Taglio della pizza

Messaggio da Maurizio59 »

Gianfranco ha scritto:
gio mar 23, 2023 8:48 am
---
Immagino però che la pizza del problema sia rotonda ...
Se la pizza è rotonda credo che questa divisione non si possa fare. :?

Quelo
Livello 7
Livello 7
Messaggi: 907
Iscritto il: ven giu 16, 2006 3:34 pm

Re: Taglio della pizza

Messaggio da Quelo »

Confermo, si tratta di una pizza rotonda.
L'obiettivo è dividere un cerchio in sezioni identiche per forma e dimensione, ma tali per cui almeno una di queste non abbia nessun lato coincidente con il bordo.
Per maggior chiarezza vi metto l'esempio di un triangolo diviso i 4 sezioni uguali, quella centrale non ha nessun lato coincidente con il bordo.
Bisogna farlo con il cerchio, il numero delle sezioni è a piacere e non devono per forza essere poligoni regolari, basta che siano tutte uguali.

triangoloin4.png
triangoloin4.png (15.97 KiB) Visto 10087 volte
[Sergio] / $17$

NothIng
Nuovo utente
Nuovo utente
Messaggi: 24
Iscritto il: mar ago 16, 2022 9:18 pm

Re: Taglio della pizza

Messaggio da NothIng »

Quelo ha scritto:
mer mar 22, 2023 10:21 pm
Tagliare una pizza in n parti uguali, con la stessa forma e dimensione, tali per cui almeno una fetta non ha la crosta
Ciao Quelo, questo quesito mi ha fatto subito pensare ad un vecchio argomento, quello di una torta rotonda da dividere in 13 parti uguali discusso qui

Gianfranco
Supervisore del sito
Supervisore del sito
Messaggi: 1763
Iscritto il: ven mag 20, 2005 9:51 pm
Località: Sestri Levante
Contatta:

Re: Taglio della pizza

Messaggio da Gianfranco »

NothIng ha scritto:
gio mar 23, 2023 11:53 pm
...questo quesito mi ha fatto subito pensare ad un vecchio argomento, quello di una torta rotonda da dividere in 13 parti uguali discusso qui
Mi sembra però che in quell'argomento si chiede che le "fette" siano equivalenti, qui invece si chiede che siano uguali (congruenti geometricamente).
Pace e bene a tutti.
Gianfranco

bautz
Livello 5
Livello 5
Messaggi: 242
Iscritto il: lun set 25, 2006 4:48 pm

Re: Taglio della pizza

Messaggio da bautz »

Ciao,
io ho trovato questa soluzione.
slices.png
slices.png (119.89 KiB) Visto 10005 volte
Sono partito col pensare che se alcune fette dovevano essere senza crosta, allora alcune fette dovevano per forza avere la parte curva della crosta nella parte interna della pizza.
Cercando quindi di inserire questa curva in una forma che potesse essere replicata su tutto il cerchio, e potesse esporre a volte il lato curvo all'esterno e a volte all'interno, ho pensato all'esagono. Per riportare la curva all'interno ho quindi costruito la relativa circonferenza con raggio uguale al lato dell'esagono e tenuto l'arco invece del segmento.
Facendo ruotare l'arco esterno sul punto a di 30 gradi, si può tagliare questa fetta in 2 (quindi 12 fette totali), fecendolo ruotare di 20 gradi, 18 fette, ecc.
Quindi è possibile tagliarla in 6+6n fette uguali, di cui 6n senza crosta.
la matematica è un opinione

Quelo
Livello 7
Livello 7
Messaggi: 907
Iscritto il: ven giu 16, 2006 3:34 pm

Re: Taglio della pizza

Messaggio da Quelo »

Direi perfetta :D
Anche molto elegante come costruzione.
Complimenti
[Sergio] / $17$

Bruno
Livello 10
Livello 10
Messaggi: 2020
Iscritto il: lun nov 21, 2005 6:07 pm
Località: Bologna

Re: Taglio della pizza

Messaggio da Bruno »

Bellissima soluzione, Bautz :D
(Bruno)

...........................
Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
e la bola iridessente gera 'ndagia.
{Biagio Marin}
................................................................
Meglio soluzioni sbagliate che risposte esatte.
{Rudi Mathematici}

Rispondi