Lato del quadrato

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Moderatori: Gianfranco, Bruno

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Gianfranco
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Lato del quadrato

Messaggio da Gianfranco »

Livio Zucca ha postato su FB il problema seguente. Mi ha sorpreso una soluzione assolutamente elementare.
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Date le tre aree, trovare il lato del quadrato.
lato_quadrato.png
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Pace e bene a tutti.
Gianfranco

panurgo
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Re: Lato del quadrato

Messaggio da panurgo »

Non so quanto questa mia possa essere considerata elementare.

1.Le aree note sono numeri interi per cui cerco un valore intero anche per la quarta area.
2.Le tre aree note non sono molto diverse le une dalle altre e così è anche per la quarta area che è un po' più grande.
3.La somma delle tre aree note è $99$ per cui l'area totale deve essere un numero quadrato maggiore di tale valore: $100,\,121,\,144,\,169,\ldots$
4.Togliendo $99$ otteniamo le possibili aree per il quarto pezzo: $1,\,22,\,45,\,70,\ldots$
5.Solo $45$ è compatibile e $L=12$.
LatoDelQuadrato.01.png
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il panurgo

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"Se la montagna non va a Maometto, Maometto NON va alla montagna"

Bruno
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Re: Lato del quadrato

Messaggio da Bruno »

Nemmeno io so se la risoluzione che segue sia elementare, ma la propongo lo stesso, così colgo l'occasione per sottolineare il fatto che il dato "27", nel mio caso, è superfluo:

B5 - Lato del quadrato.jpg
B5 - Lato del quadrato.jpg (29.83 KiB) Visto 6809 volte


Da ciò si può dedurre che l'area mancante 45 = 33+39-27.
(Bruno)

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l'ha apena sfioragia
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e la bola iridessente gera 'ndagia.
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{Rudi Mathematici}

Quelo
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Re: Lato del quadrato

Messaggio da Quelo »

Mettendo tutto insieme:

$A1+A4 = A2+A3$

$A0+A1+A0+A4=A0+A2+A0+A3$

$L^2=2(33+39)$

Lato del quadrato.png
Lato del quadrato.png (40.99 KiB) Visto 6798 volte
[Sergio] / $17$

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