Dilemma

[Tesspi]

Buonasera a tutti.
Chi può aiutarmi a risolvere questo quesito?

Lo Stato di Mathlandia ha scelto per la propria bandiera la forma irregolare che vedete in figura. Si sa che l’area G del triangolo giallo è uguale all’area B del triangolo blu aumentata di 2 (rispetto all’unità di misura adottata a Mathlandia), l’area V della regione verde è uguale a B+6 e quella R della regione rossa è uguale a B+12. Quanto vale (sempre nell’unità di misura di Mathlandia) l’area della regione blu?

Grazie in anticipo
Tesspi

[Gianfranco]

Tesspi, ecco una risposta veloce, se hai bisogno di maggiori spiegazioni, fammi sapere.

aree.png (46.63 KiB) Visto 5891 volte

$\large\frac{x}{y}=\frac{B}{G}=\frac{V}{R}$

$\Large\frac{B}{B+2}=\frac{B+6}{B+12}$

Svolgendo i calcoli si ottiene un'equazione di 1° grado da cui si ricava:
$B=3$

Si usa la seguente proprietà dei triangoli (vedi figura sotto).

aree2.png (17.7 KiB) Visto 5891 volte

AP è un segmento condotto dal vertice A di un triangolo a un punto qualsiasi P del lato opposto BC.
BP : PC = AREA1 : AREA2

[Tesspi]

Chiarissimo! Infinite grazie