Che due semisfere!

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Maurizio59
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Che due semisfere!

Messaggio da Maurizio59 »

Una semisfera omogenea di raggio r è in equilibrio sopra una semisfera di raggio R (vedi figura).
Trovare le condizioni di equilibrio della semisfera superiore supponendo che l'attrito sia sufficiente a impedire lo scivolamento.

N.B. Il centro di massa di una semisfera omogenea di raggio r si trova sul suo asse di simmetria ad una distanza d = (3/8)r dalla sua "base".

Immagine

Quelo
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Re: Che due semisfere!

Messaggio da Quelo »

Secondo i miei calcoli la semisfera superiore rimane in equilibrio finché l'inclinazione della sua base è inferiore a

$\displaystyle \frac32 \arccos{\left(\frac56\right)}=50,34°$
[Sergio] / $17$

Maurizio59
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Re: Che due semisfere!

Messaggio da Maurizio59 »

Credo che tu non abbia capito il problema.
Tu hai considerato il caso particolare R/r = 2 e trovato l'angolo di rotazione massimo oltre il quale la semisfera superiore non torna nella posizione iniziale.
Il problema chiede invece di determinare le condizioni di equilibrio (stabile, instabile, indifferente) della semisfera superiore in base al rapporto r/R.

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