Curiose identità.

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Moderatori: Gianfranco, Bruno

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Bruno
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Curiose identità.

Messaggio da Bruno »

L'amico Sergio Casiraghi ha trovato su Twitter questa identità:

$\displaystyle\sqrt 3+\sqrt 3+\sqrt 3 =\sqrt 3\cdot\sqrt 3\cdot\sqrt 3$

a cui egli ha aggiunto la prima e le successive:

$
\\
2+2 = 2\cdot 2 \\
\sqrt 3+\sqrt 3+\sqrt 3 =\sqrt 3\cdot\sqrt 3\cdot\sqrt 3 \\
\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{4} =\sqrt[3]{4}\cdot\sqrt[3]{4}\cdot\sqrt[3]{4}\cdot\sqrt[3]{4} \\
\sqrt[4]{5}+\sqrt[4]{5}+\sqrt[4]{5}+\sqrt[4]{5}+\sqrt[4]{5}=\sqrt[4]{5}\cdot\sqrt[4]{5}\cdot\sqrt[4]{5}\cdot\sqrt[4]{5}\cdot\sqrt[4]{5} \\
\sqrt[5]{6}+\sqrt[5]{6}+\sqrt[5]{6}+\sqrt[5]{6}+\sqrt[5]{6}+\sqrt[5]{6}=\sqrt[5]{6}\cdot\sqrt[5]{6}\cdot\sqrt[5]{6}\cdot\sqrt[5]{6}\cdot\sqrt[5]{6}\cdot\sqrt[5]{6} \\
...
$

Dimostrare tali scritture in via generale è facile e tuttavia non le avevo mai incontrate prima.

Voi le avete già viste?
(Bruno)

...........................
Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
e la bola iridessente gera 'ndagia.
{Biagio Marin}
................................................................
Meglio soluzioni sbagliate che risposte esatte.
{Rudi Mathematici}

Pasquale
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Re: Curiose identità.

Messaggio da Pasquale »

No, ma adesso sappiamo che si può proseguire all'infinito, come con :

$\sqrt[6]{7}$ ripetuto 7 volte e così via.

Chissà che non si possa tirar fuori altra particolare uguaglianza?
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\text {   }ciao Immagine ciao
E' la somma che fa il totale (Totò)

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